Giải bài 9 trang 40 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 40 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Sử dụng 5 chữ số 0; 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
Đề bài
Sử dụng 5 chữ số 0; 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
a) có ba chữ số khác nhau?
b) có 3 chữ số khác nhau và bé hơn 300?
c) có các chữ số khác nhau và bé hơn 100?
Lời giải chi tiết
a) Gọi số có 3 chữ số là \(\overline {abc} \) (với a khác 0)
+ a có 4 cách chọn (1; 2; 3; 4)
+ b có 4 cách chọn
+ c có 3 cách chọn
=> Có 4x4x3 = 48 số thỏa mãn yêu cầu đề bài
b) Gọi số có 3 chữ số là \(\overline {abc} \) (với a khác 0)
+ Vì abc < 300 => a có 2 cách chọn là 1 hoặc 2
+ b có 4 cách chọn
+ c có 3 cách chọn
=> Có 2x4x3 = 24 số thỏa mãn yêu cầu đề bài
c) Các số bé hơn 100 là các số có 1 chữ số và các số có 2 chữ số
- Trường hợp 1: số có 1 chữ số: gồm 5 số: 0; 1, 2, 3, 4
- Trường hợp 2: Số có 2 chữ số \(\overline {ab} \) (a khác 0)
+ a có 4 cách chọn
+ b có 4 cách chọn
=> có 4x4 = 16 số có 2 chữ số
=> có 5+16=21 số thỏa mãn yêu cầu đề bài
Giải bài 9 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 9 trang 40 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập
Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số)
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ
- Dạng 3: Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước
- Dạng 4: Ứng dụng các phép toán vectơ vào hình học
Lời giải chi tiết bài 9 trang 40
Câu a)
Cho hai vectơ a và b. Tính a + b và a - b. (Giả sử tọa độ của a = (x1, y1) và b = (x2, y2))
Giải:
a + b = (x1 + x2, y1 + y2)
a - b = (x1 - x2, y1 - y2)
Câu b)
Cho vectơ a = (2, -3) và b = (-1, 4). Tính 3a - 2b.
Giải:
3a = 3(2, -3) = (6, -9)
2b = 2(-1, 4) = (-2, 8)
3a - 2b = (6, -9) - (-2, 8) = (6 + 2, -9 - 8) = (8, -17)
Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
- Sử dụng tọa độ của vectơ để thực hiện các phép toán một cách dễ dàng.
- Chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Ví dụ minh họa thêm
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC với A(1; 2), B(3; 4), C(5; 0). Tìm tọa độ của điểm D sao cho AD = BC.
Giải:
BC = (5 - 3, 0 - 4) = (2, -4)
Gọi D(x; y). Khi đó AD = (x - 1, y - 2)
Vì AD = BC nên ta có hệ phương trình:
x - 1 = 2 => x = 3
y - 2 = -4 => y = -2
Vậy D(3; -2)
Tổng kết
Bài 9 trang 40 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Việc nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Montoan.com.vn hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
