Giải bài 9 trang 40 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 9 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 9 trang 40 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số)
• Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ
• Dạng 3: Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước
• Dạng 4: Ứng dụng các phép toán vectơ vào hình học

Lời giải chi tiết bài 9 trang 40

Câu a)

Cho hai vectơ a và b. Tính a + b và a - b. (Giả sử tọa độ của a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂))

Giải:

a + b = (x₁ + x₂, y₁ + y₂)

a - b = (x₁ - x₂, y₁ - y₂)

Câu b)

Cho vectơ a = (2, -3) và b = (-1, 4). Tính 3a - 2b.

Giải:

3a = 3(2, -3) = (6, -9)

2b = 2(-1, 4) = (-2, 8)

3a - 2b = (6, -9) - (-2, 8) = (6 + 2, -9 - 8) = (8, -17)

Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
• Sử dụng tọa độ của vectơ để thực hiện các phép toán một cách dễ dàng.
• Chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ví dụ minh họa thêm

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC với A(1; 2), B(3; 4), C(5; 0). Tìm tọa độ của điểm D sao cho AD = BC.

Giải:

BC = (5 - 3, 0 - 4) = (2, -4)

Gọi D(x; y). Khi đó AD = (x - 1, y - 2)

Vì AD = BC nên ta có hệ phương trình:

x - 1 = 2 => x = 3

y - 2 = -4 => y = -2

Vậy D(3; -2)

Tổng kết

Bài 9 trang 40 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Việc nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.

Montoan.com.vn hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.