Giải bài 8 trang 22 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 22 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 8 trang 22, từ đó nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt được kết quả tốt nhất.
Người ta thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng. Nếu quả bóng được ném lên từ độ cao \({h_0}\) (m) so với bề mặt của Mặt Trăng với vận tốc \({v_0}\) (m/s) thì độ cao của quả bóng sau t giây được cho bởi hàm số \(h\left( t \right) = - \frac{1}{2}g{t^2} + {v_0}t + {h_0}\) với \(g = 1,625\)m/s2 là gia tốc trọng trường của Mặt Trăng
Đề bài
Người ta thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng. Nếu quả bóng được ném lên từ độ cao \({h_0}\) (m) so với bề mặt của Mặt Trăng với vận tốc \({v_0}\) (m/s) thì độ cao của quả bóng sau t giây được cho bởi hàm số \(h\left( t \right) = - \frac{1}{2}g{t^2} + {v_0}t + {h_0}\) với \(g = 1,625\)m/s2 là gia tốc trọng trường của Mặt Trăng
a) Biết độ cao ban đầu của quả bóng vào các thời điểm 8 giây và 12 giây lần lượt là 30 m và 5 m, hãy tìm vận tốc ném; độ cao ban đầu của quả bóng và viết công thức \(h\left( t \right)\)
b) Quả bóng đạt độ cao trên 29 m trong bao nhiêu giây?
Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm.
Lời giải chi tiết
a) Tại t=8 thì h=30 và tại t=12 thì h=5 nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}30 = - \frac{1}{2}.1,{625.8^2} + {v_0}.8 + {h_0}\\5 = - \frac{1}{2}.1,{625.12^2} + {v_0}.12 + {h_0}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8{v_0} + {h_0} = 82\\12{v_0} + {h_0} = 122\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{v_0} = 10\\{h_0} = 2\end{array} \right.\)
Suy ra phương trình miêu tả độ cao của bóng so với mặt đất là \(h\left( t \right) = - \frac{{13}}{{16}}{t^2} + 10t + 2\)
Vậy \({h_{_0}}\) và \({v_0}\) lần lượt là 2 m và 10 m/s
b) Chiều cao của quả bóng trên 4 m tương đương \(h\left( t \right) > 29 \Leftrightarrow - \frac{{13}}{{16}}{t^2} + 10t + 2 > 29\)
Giải bất phương trình ta có \( - \frac{{13}}{{16}}{t^2} + 10t - 27 > 0 \Leftrightarrow 4 < t < \frac{{108}}{{13}}\)
Khoảng thời gian quả bóng ở độ cao trên 29m là: \(\frac{{108}}{{13}} - 4 = \frac{{56}}{{13}} \approx 4,31\) (giây)
Vậy bóng đạt độ cao trên 29 m trong khoảng thời gian gần bằng 4,31 giây
Giải bài 8 trang 22 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 8 trang 22 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 8 trang 22 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định các tập hợp: Cho các tập hợp A, B, C, yêu cầu xác định các tập hợp hợp, giao, hiệu, bù của chúng.
- Chứng minh đẳng thức tập hợp: Chứng minh các đẳng thức liên quan đến các phép toán trên tập hợp bằng cách sử dụng các tính chất của phép toán.
- Giải các bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết bài 8 trang 22 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 22 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Câu a)
Đề bài: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B.
Lời giải: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Câu b)
Đề bài: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∩ B.
Lời giải: A ∩ B = {3, 4}.
Câu c)
Đề bài: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A \ B.
Lời giải: A \ B = {1, 2}.
Câu d)
Đề bài: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm B \ A.
Lời giải: B \ A = {5, 6}.
Các lưu ý khi giải bài tập về tập hợp
- Nắm vững định nghĩa: Hiểu rõ định nghĩa của các khái niệm như tập hợp, phần tử, tập con, tập rỗng, và các phép toán trên tập hợp.
- Sử dụng các ký hiệu đúng: Sử dụng đúng các ký hiệu toán học để biểu diễn các tập hợp và các phép toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Vận dụng linh hoạt: Áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán khác nhau.
Ví dụ minh họa thêm
Ví dụ 1: Cho A = {a, b, c} và B = {b, c, d}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Lời giải:
- A ∪ B = {a, b, c, d}
- A ∩ B = {b, c}
Ví dụ 2: Cho A = {1, 2, 3} và B = {4, 5, 6}. Tìm A \ B và B \ A.
Lời giải:
- A \ B = {1, 2, 3}
- B \ A = {4, 5, 6}
Tổng kết
Bài 8 trang 22 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
