Giải bài 2 trang 77 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 77 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 77 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập để hỗ trợ các em học tập hiệu quả.
Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:
Đề bài
Cho hai điểm \(M\left( {1; - 2} \right)\) và \(N\left( { - 3;4} \right)\). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:
A. 4
B. 6
C. \(3\sqrt 6 \)
D. \(2\sqrt {13} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai điểm \(A\left( {{a_1},{a_2}} \right),B\left( {{b_1},{b_2}} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( {{a_1} - {b_1}} \right)}^2} + {{\left( {{a_2} - {b_2}} \right)}^2}} \)
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow {MN} = ( - 3 - 1;4 - ( - 2)) = \left( { - 4;6} \right) \Rightarrow MN = \sqrt {{{\left( { - 4} \right)}^2} + {6^2}} = 2\sqrt {13} \)
Chọn D.
Giải bài 2 trang 77 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 2 trang 77 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 2
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
- Dạng 3: Bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học liên quan đến vị trí tương đối của các điểm, tính độ dài đoạn thẳng, v.v.
Lời giải chi tiết bài 2 trang 77
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 77, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Câu a)
Đề bài: Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}". Tìm vectơ \vec{c}" sao cho \vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b}".
Lời giải: Để tìm vectơ \vec{c}", ta thực hiện phép toán 2\vec{a} - \vec{b}". Giả sử \vec{a} = (x_1, y_1)" và \vec{b} = (x_2, y_2)". Khi đó, 2\vec{a} = (2x_1, 2y_1)" và \vec{c} = (2x_1 - x_2, 2y_1 - y_2)".
Câu b)
Đề bài: Chứng minh rằng nếu \vec{a} + \vec{b} = \vec{0}" thì \vec{a} = -\vec{b}".
Lời giải: Ta có \vec{a} + \vec{b} = \vec{0}". Cộng cả hai vế với -\vec{b}", ta được \vec{a} + \vec{b} - \vec{b} = \vec{0} - \vec{b}", suy ra \vec{a} = -\vec{b}". Vậy, nếu \vec{a} + \vec{b} = \vec{0}" thì \vec{a} = -\vec{b}".
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em nên:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất của các phép toán vectơ.
- Sử dụng hình vẽ để minh họa các vectơ và các phép toán.
- Biến đổi các biểu thức vectơ một cách linh hoạt để tìm ra mối liên hệ giữa các vectơ.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Ứng dụng của vectơ trong thực tế
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính, v.v. Ví dụ, trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý có cả độ lớn và hướng như vận tốc, lực, gia tốc. Trong kỹ thuật, vectơ được sử dụng để mô tả các chuyển động của máy móc, các lực tác dụng lên các cấu trúc. Trong đồ họa máy tính, vectơ được sử dụng để tạo ra các hình ảnh 3D, các hiệu ứng đặc biệt.
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 2 trang 77 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
