Giải bài 6 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 97 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 97 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Máy bay A bay với vận tốc
Đề bài
Máy bay A bay với vận tốc \(\overrightarrow a \), máy bay B bay cùng hướng có vận tốc chỉ bằng một nửa máy A. Biểu diễn vectơ vận tốc \(\overrightarrow b \) của máy bay B theo vectơ vận tốc\(\overrightarrow a \)của máy bay A.
Lời giải chi tiết
Từ giả thiết ta có:
Hai máy bay bay cùng hướng nên giá của chúng song song với nhau \( \Rightarrow \overrightarrow a = k\overrightarrow b \) với \(k > 0\)
Mặt khác vận tốc máy bay B chỉ bằng một nửa vận tốc máy bay A nên \(k = \frac{1}{2}\)
Vậy \(\overrightarrow a = \frac{1}{2}\overrightarrow b \)
Giải bài 6 trang 97 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 6 trang 97 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Nội dung chi tiết bài 6
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số)
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ
- Dạng 3: Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước
- Dạng 4: Ứng dụng các phép toán vectơ vào giải quyết bài toán hình học
Lời giải chi tiết từng phần của bài 6
Phần a:
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải: Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ a và b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả của phép cộng này chính là vectơ c.
Phần b:
Đề bài: Cho vectơ a. Tìm vectơ b sao cho a - b = 0.
Lời giải: Để a - b = 0, ta cần b = a. Vectơ b phải có cùng độ dài và hướng với vectơ a.
Phần c:
Đề bài: Cho vectơ a và số thực k. Tìm vectơ b sao cho b = ka.
Lời giải: Vectơ b là vectơ có độ dài bằng |k| lần độ dài của vectơ a. Nếu k > 0, vectơ b cùng hướng với vectơ a. Nếu k < 0, vectơ b ngược hướng với vectơ a.
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
- Vẽ hình: Luôn vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về các vectơ và mối quan hệ giữa chúng.
- Sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác: Áp dụng các quy tắc này để thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ một cách chính xác.
- Chú ý đến dấu: Dấu của số thực k trong phép nhân vectơ có ảnh hưởng đến hướng của vectơ kết quả.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của vectơ trong thực tế
Vectơ có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
- Vật lý: Biểu diễn vận tốc, gia tốc, lực.
- Tin học: Biểu diễn đồ họa, xử lý ảnh.
- Địa lý: Biểu diễn hướng đi, khoảng cách.
Kết luận
Bài 6 trang 97 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về vectơ.
