Giải bài 2 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 103 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 2 trang 103, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Mật khẩu mở máy tính của An gồm 8 kí tự, trong đó 2 kí tự đầu tiên là chữ số, 6 kí tự sau là các chữ cái thuộc tập hợp \(\left\{ {A,B,C,D} \right\}\).
Đề bài
Mật khẩu mở máy tính của An gồm 8 kí tự, trong đó 2 kí tự đầu tiên là chữ số, 6 kí tự sau là các chữ cái thuộc tập hợp \(\left\{ {A,B,C,D} \right\}\). Không may An quên mất 3 kí tự đầu tiên. An chọn ra 2 chữ số và một chữ cái thuộc tập hợp trên một cách ngẫu nhiên và thử mở máy tính. Tính xác suất để An mở được máy tính
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Lời giải chi tiết
+ Số cách chọn 3 kí tự đầu tiên gồm 2 số và 1 chữ cái thuộc tập {A; B; C; D} là: \(n\left( \Omega \right) = 10.10.4 = 400\)
+ A là biến cố “An mở được máy tính”
Có duy nhất 1 kết quả thuận lợi cho A là 3 kí tự An nhập vào trùng với 3 kí tự đầu của mật khẩu. Do đó \(n\left( A \right) = 1\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{400}}\)
Giải bài 2 trang 103 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Phân tích và Hướng dẫn Chi tiết
Bài 2 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
- Định nghĩa hàm số bậc hai.
- Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
- Hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của parabol.
- Đỉnh của parabol và cách tìm tọa độ đỉnh.
- Trục đối xứng của parabol.
- Bảng biến thiên của hàm số bậc hai.
Nội dung bài tập
Bài 2 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thường yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai cho trước.
- Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
- Xác định trục đối xứng của parabol.
- Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
- Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.
Hướng dẫn giải chi tiết
Để giải bài 2 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Xác định hàm số bậc hai. Đọc kỹ đề bài để xác định hàm số bậc hai cần xét.
- Bước 2: Xác định hệ số a, b, c. So sánh hàm số đã cho với dạng tổng quát y = ax2 + bx + c để xác định các hệ số a, b, c.
- Bước 3: Tính tọa độ đỉnh của parabol. Sử dụng công thức xđỉnh = -b/(2a) và yđỉnh = f(xđỉnh) để tính tọa độ đỉnh của parabol.
- Bước 4: Xác định trục đối xứng của parabol. Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = xđỉnh.
- Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số. Lựa chọn một số điểm thuộc đồ thị hàm số và vẽ parabol.
- Bước 6: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số. Tập xác định của hàm số bậc hai là tập R. Tập giá trị của hàm số phụ thuộc vào dấu của hệ số a.
Ví dụ minh họa
Giả sử hàm số cho trong bài 2 là y = 2x2 - 4x + 1. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài tập này:
- Bước 1: Hàm số bậc hai là y = 2x2 - 4x + 1.
- Bước 2: Hệ số a = 2, b = -4, c = 1.
- Bước 3: Tọa độ đỉnh của parabol là xđỉnh = -(-4)/(2*2) = 1 và yđỉnh = 2*(1)2 - 4*(1) + 1 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (1, -1).
- Bước 4: Trục đối xứng của parabol là x = 1.
- Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số.
- Bước 6: Tập xác định của hàm số là R. Vì a = 2 > 0, tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài 2 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, bạn cần chú ý:
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài tập.
- Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai.
- Sử dụng công thức một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tổng kết
Bài 2 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
