Giải bài 3 trang 56 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 56 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 56 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Hàm số có tập xác định là:
Đề bài
Hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} + \frac{1}{{{x^2} - 9}}\) có tập xác định là:
A. \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\)
B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3;3} \right\}\)
C. \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
D. \(D = \left[ {3; + \infty } \right)\)
Lời giải chi tiết
Hàm số xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\{x^2} - 9 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \ne \pm 3\end{array} \right. \Rightarrow D = \left[ {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
Chọn C
Giải bài 3 trang 56 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 3 trang 56 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 3
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ.
- Dạng 2: Tính tích của một số với vectơ.
- Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Dạng 4: Bài toán ứng dụng liên quan đến vectơ trong hình học.
Lời giải chi tiết từng phần của bài 3
Phần a:
Để giải phần a, ta cần áp dụng quy tắc cộng vectơ. Cụ thể, ta có:
Ví dụ: Cho hai vectơ a và b. Khi đó, a + b là một vectơ có:
- Hướng: Hướng của a + b là hướng của đường chéo của hình bình hành tạo bởi a và b.
- Độ dài: Độ dài của a + b bằng độ dài của đường chéo đó.
Áp dụng quy tắc này, ta có thể giải quyết phần a một cách dễ dàng.
Phần b:
Phần b yêu cầu tính tích của một số với vectơ. Ta sử dụng công thức:
Ví dụ: Cho vectơ a và số thực k. Khi đó, k.a là một vectơ có:
- Hướng: Nếu k > 0, k.a cùng hướng với a. Nếu k < 0, k.a ngược hướng với a.
- Độ dài: Độ dài của k.a bằng |k| lần độ dài của a.
Thực hiện phép tính theo công thức, ta sẽ tìm được kết quả của phần b.
Phần c:
Phần c thường yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ. Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp hình học: Sử dụng các tính chất của hình học để chứng minh đẳng thức.
- Phương pháp tọa độ: Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ và chứng minh đẳng thức bằng các phép toán trên tọa độ.
Tùy thuộc vào dạng bài, ta có thể lựa chọn phương pháp phù hợp để chứng minh đẳng thức.
Lưu ý khi giải bài tập về vectơ
Khi giải bài tập về vectơ, cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
- Hiểu rõ quy tắc cộng, trừ vectơ và tích của một số với vectơ.
- Sử dụng hình vẽ để minh họa và hỗ trợ việc giải bài tập.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Ứng dụng của vectơ trong thực tế
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
- Trong vật lý: Vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý như vận tốc, gia tốc, lực.
- Trong kỹ thuật: Vectơ được sử dụng để mô tả các chuyển động của máy móc, thiết bị.
- Trong đồ họa máy tính: Vectơ được sử dụng để tạo ra các hình ảnh, mô hình 3D.
Kết luận
Bài 3 trang 56 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
