Giải bài 8 trang 40 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 8 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 8 trang 40 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 8

Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
• Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
• Dạng 3: Bài toán ứng dụng: Giải các bài toán liên quan đến vectơ trong hình học phẳng, ví dụ như tìm tọa độ của một điểm, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hoặc chứng minh hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 8

Phần 1: Câu a

Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho c = a + b.

Lời giải: Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Nếu biết tọa độ của a = (x_a, y_a) và b = (x_b, y_b), thì c = (x_a + x_b, y_a + y_b).

Phần 2: Câu b

Đề bài: Cho vectơ a = (2, -1) và số thực k = 3. Tìm vectơ ka.

Lời giải: Để tìm vectơ ka, ta nhân từng thành phần của vectơ a với số thực k. Vậy ka = (3 * 2, 3 * -1) = (6, -3).

Phần 3: Câu c

Đề bài: Chứng minh rằng a - b = a + (-b).

Lời giải: Ta có thể chứng minh đẳng thức này bằng cách sử dụng quy tắc hình bình hành. Vectơ a - b là vectơ tổng của a và vectơ đối của b, tức là a - b = a + (-b). Điều này hoàn toàn phù hợp với định nghĩa của phép trừ vectơ.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

• Nắm vững định nghĩa và tính chất: Hiểu rõ định nghĩa của vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
• Sử dụng quy tắc hình bình hành và quy tắc tam giác: Đây là những công cụ quan trọng để thực hiện các phép toán vectơ một cách trực quan.
• Biến đổi đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để biến đổi các đẳng thức vectơ về dạng đơn giản hơn.
• Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp ta hình dung rõ hơn về các vectơ và các phép toán trên chúng.

Ứng dụng của vectơ trong thực tế

Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính. Ví dụ, vectơ được sử dụng để biểu diễn vận tốc, gia tốc, lực, và các đại lượng vật lý khác. Trong kỹ thuật, vectơ được sử dụng để mô tả vị trí, hướng, và chuyển động của các vật thể. Trong khoa học máy tính, vectơ được sử dụng để biểu diễn dữ liệu và thực hiện các phép toán trên dữ liệu đó.

Kết luận

Bài 8 trang 40 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Bằng cách nắm vững định nghĩa, tính chất, và các quy tắc giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ một cách hiệu quả.