Giải bài 6 trang 47 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 47 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài 6 trang 47, từ đó nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
a) Khai trển và rút gọn biểu thức A
Đề bài
Cho biểu thức \(A = {\left( {2 + x} \right)^4} + {\left( {2 - x} \right)^4}\)
a) Khai trển và rút gọn biểu thức A
b) Sử dụng kết quả ở câu a, tính gần đúng \(A = 2,{05^4} + 1,{95^4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khai triển \({\left( {a + b} \right)^4} = C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}{b^2} + C_4^3{a^1}{b^3} + C_4^4{b^4}\)
Lời giải chi tiết
a) + Khai triển:
\(\begin{array}{l}{\left( {2 + x} \right)^4} = C_4^0{2^4} + C_4^1{2^3}{x^1} + C_4^2{2^2}{x^2} + C_4^3{2^1}{x^3} + C_4^4{x^4}\\ = 16 + 32x + 24{x^2} + 8x + {x^4}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{\left( {2 - x} \right)^4} = C_4^0{2^4} + C_4^1{2^3}{\left( { - x} \right)^1} + C_4^2{2^2}{\left( { - x} \right)^2} + C_4^3{2^1}{\left( { - x} \right)^3} + C_4^4{\left( { - x} \right)^4}\\ = 16 - 32x + 24{x^2} - 8x + {x^4}\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow A = {\left( {2 + x} \right)^4} + {\left( {2 - x} \right)^4}\\ = 16 + 32x + 24{x^2} + 8x + {x^4} + 16 - 32x + 24{x^2} - 8x + {x^4}\\ = 32 + 48{x^2} + 2{x^4}\end{array}\)
b) Với \(x = 0,05\) ta có: \(A = 2,{05^4} + 1,{95^4} = 32 + 48.0,{05^2} + 2.0,{05^4} \approx 32,12\)
Giải bài 6 trang 47 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 6 trang 47 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Nội dung chi tiết bài 6 trang 47 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của các vectơ, tính tích của một số với vectơ.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
- Dạng 3: Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng bằng phương pháp vectơ, ví dụ như chứng minh các điểm thẳng hàng, chứng minh các đường thẳng song song, vuông góc.
Lời giải chi tiết bài 6 trang 47 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 47 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập.
Câu a)
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải: Vectơ c là tổng của hai vectơ a và b. Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.
Câu b)
Đề bài: Cho vectơ a = (x1, y1) và vectơ b = (x2, y2). Tính vectơ a - b.
Lời giải: Vectơ a - b = (x1 - x2, y1 - y2).
Câu c)
Đề bài: Cho vectơ a = (2, 3) và số thực k = -2. Tính vectơ ka.
Lời giải: Vectơ ka = (-4, -6).
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ.
- Thành thạo các phép toán vectơ: cộng, trừ, nhân với một số thực.
- Vận dụng các kiến thức về hình học để giải quyết các bài toán liên quan.
- Sử dụng sơ đồ hình vẽ để minh họa các vectơ và các phép toán.
Bài tập luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
- Bài 1 trang 48 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài 2 trang 49 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài 3 trang 50 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 47 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
