THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 5 trang 100, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.
Trên tường có 1 đĩa hình tròn có cấu tạo đồng chất và cân đối. Mặt đĩa được chia thành 12 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 12
Đề bài
Trên tường có 1 đĩa hình tròn có cấu tạo đồng chất và cân đối. Mặt đĩa được chia thành 12 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 12. Trọng quay đĩa dừng trục gắn ở tâm 3 lần và quan sát xem mỗi khi dừng lại mũi tên chỉ vào ô ghi só mấy. Tính xác suất của các biến cố:
A: “Cả 3 lần mũi tên đều chỉ vào ô ghi số lẻ”
B: “Có đúng 2 lần mũi tên chỉ vào ô ghi số lẻ”
C: “Tích 3 số mũi tên chỉ vào là số nguyên tố”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phép thử có không gian mẫu gồm hữu hạn các kết quả có cùng khả năng xảy ra và A là 1 biến cố
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Lời giải chi tiết
Mỗi lần quay, có 12 kết quả có thể xảy ra.
Vậy 3 lần quay, số kết quả có thể xảy ra là: \(n\left( \Omega \right) = 12.12.12 = {12^3}\)
a) Trong 12 số, có 6 số lẻ là: 1; 3; 5; 7; 9; 11
Do đó mỗi lần quay, có 6 trường hợp mũi tên chỉ vào số lẻ.
Số trường hợp để 3 lần quay mũi tên đều chỉ vào số lẻ là: 6.6.6 hay \(n\left( A \right) = {6^3}\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{{6^3}}}{{{{12}^3}}} = \frac{1}{8}\)
b) Để biến cố B xảy ra cần thực hiện 3 công đoạn:
Công đoạn 1: Chọn 2 trong 3 lần (mũi tên chỉ vào số lẻ) => có \(C_3^2\) cách
Công đoạn 2: Hai lần mũi tên chỉ vào số lẻ
Có 6 cách để chỉ vào 1 trong 6 số lẻ, do đó hai lần có: 6.6 =36 cách
Công đoạn 3: Một lần mũi tên chỉ vào số chẵn
Có 6 số chẵn trên bảng, do đó có 6 cách để chỉ vào số chẵn
Theo quy tắc nhân ta có: \(n\left( B \right) = C_3^2.36.6 = 648\)
\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{648}}{{{{12}^3}}} = \frac{3}{8}\)
c) Có 5 số nguyên số trong 12 số đã cho là: 2, 3, 5, 7, 11
Để tích 3 số mũi tên chỉ vào là số nguyên tố thì 2 lần quay vào số 1 và 1 lần quay vào 1 trong 5 số nguyên tố đó.
+ Chọn 1 trong 3 lần để quay vào số nguyên tố: có 3 cách
+ Mũi tên quay vào 1 số nguyên tố: Có 5 cách
Theo quy tắc nhân, số kết quả thuận lợi cho biến cố C là: \(n\left( C \right) = 5.3\)
\( \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{5.3}}{{{{12}^3}}} = \frac{5}{{576}}\)
Bài 5 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập.
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải:
Vectơ c là tổng của hai vectơ a và b. Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả là một vectơ có điểm đầu là điểm đầu của vectơ a và điểm cuối là điểm cuối của vectơ b (hoặc ngược lại).
Đề bài: Cho vectơ a = (x1, y1) và vectơ b = (x2, y2). Tính a - b.
Lời giải:
Để tính hiệu của hai vectơ a và b, ta thực hiện phép trừ các thành phần tương ứng của chúng. a - b = (x1 - x2, y1 - y2).
Đề bài: Cho vectơ a = (2, -1) và số thực k = 3. Tính ka.
Lời giải:
Để tính tích của một số thực k với vectơ a, ta nhân k với mỗi thành phần của vectơ a. ka = (3 * 2, 3 * -1) = (6, -3).
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 5 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
