THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng. Trong trường hợp nào thì hai vectơ
Đề bài
Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng. Trong trường hợp nào thì hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \):
a) cùng hướng? b) ngược hướng?
Lời giải chi tiết
a) Hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng hướng
=> A, B, C thẳng hàng và B, C nằm về cùng phía so với điểm A.
b) Hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) ngược hướng
=> A, B, C thẳng hàng và B, C nằm về hai phía so với điểm A.
(Hay A, B, C thẳng hàng và A nằm giữa B và C)
Bài 1 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vectơ trên các vectơ đã cho. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu của bài 1 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo:
Giả sử đề bài yêu cầu tính \vec{a} + \vec{b} với \vec{a} = (1; 2) và \vec{b} = (3; -1). Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có:
\vec{a} + \vec{b} = (1 + 3; 2 + (-1)) = (4; 1)
Giả sử đề bài yêu cầu tính \vec{c} - \vec{d} với \vec{c} = (5; -3) và \vec{d} = (-2; 4). Áp dụng quy tắc trừ vectơ, ta có:
\vec{c} - \vec{d} = (5 - (-2); -3 - 4) = (7; -7)
Giả sử đề bài yêu cầu tính 2\vec{e} với \vec{e} = (-1; 0). Áp dụng quy tắc nhân vectơ với một số thực, ta có:
2\vec{e} = 2(-1; 0) = (-2; 0)
Để hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập liên quan đến phép toán vectơ, chúng ta cùng xem xét một ví dụ sau:
Cho \vec{u} = (2; -1) và \vec{v} = (-3; 2). Tính 3\vec{u} - 2\vec{v}.
Giải:
3\vec{u} = 3(2; -1) = (6; -3)
2\vec{v} = 2(-3; 2) = (-6; 4)
3\vec{u} - 2\vec{v} = (6 - (-6); -3 - 4) = (12; -7)
Khi thực hiện các phép toán vectơ, cần chú ý đến dấu của các tọa độ và áp dụng đúng các quy tắc. Việc vẽ hình minh họa có thể giúp học sinh hình dung rõ hơn về các vectơ và phép toán trên chúng.
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 1 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản giúp học sinh làm quen với các phép toán vectơ. Việc nắm vững các quy tắc và thực hành giải nhiều bài tập sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
