THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 81 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập để hỗ trợ các em học tập hiệu quả.
Cho tam giác ABC với ba cạnh a, b, c. Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho tam giác ABC với ba cạnh a, b, c. Chứng minh rằng:
\(\frac{{\cos A}}{a} + \frac{{\cos B}}{b} + \frac{{\cos C}}{c} = \frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{2abc}}\)
Lời giải chi tiết
Từ định lí côsin ta suy ra \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\)
Suy ra:
\(\begin{array}{l}\frac{{\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}}}{a} + \frac{{\frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}}}{b} + \frac{{\frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}}}{c}\\ = \frac{{\left( {{b^2} + {c^2} - {a^2}} \right) + \left( {{a^2} + {c^2} - {b^2}} \right) + \left( {{a^2} + {b^2} - c} \right)}}{{2abc}}\\ = \frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{2abc}}\end{array}\)
Bài 1 trang 81 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết hiệu quả bài 1 trang 81, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a + b.
Lời giải: Để tìm vectơ a + b, ta sử dụng quy tắc hình bình hành. Vẽ hình bình hành ABCD sao cho AB = a và AD = b. Khi đó, vectơ AC chính là vectơ a + b.
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a - b.
Lời giải: Để tìm vectơ a - b, ta có thể sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Vectơ a - b = a + (-b). Vectơ -b là vectơ đối của b, có cùng độ dài nhưng ngược hướng.
Đề bài: Cho vectơ a và số thực k. Tìm vectơ ka.
Lời giải: Vectơ ka là vectơ có:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc vẽ hình và áp dụng các quy tắc, tính chất đã học để tìm ra lời giải chính xác.
Bài 1 trang 81 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em làm quen với các phép toán vectơ cơ bản. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo. Chúc các em học tập tốt!
