Giải bài 4 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 79 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 79 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Một vệ tinh quay quanh Trái Đất, đang bay phía trên hai trạm quan sát ở hai thành phố Hồ Chí Minh và Cần Thơ.
Đề bài
Một vệ tinh quay quanh Trái Đất, đang bay phía trên hai trạm quan sát ở hai thành phố Hồ Chí Minh và Cần Thơ. Khi vệ tinh nằm giữa hai trạm này, góc nâng của nó được quan sát đồng thời là \(55^\circ \)tại thành phố Hồ Chí Minh và \(80^\circ \) tại Cần Thơ. Hỏi khi đó vệ tinh cách trạm quan sát tại Cần Thơ bao xa? Biết rằng, khoảng cách giữa hai trạm quan sát là 127 km.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính góc C
Bước 2: Áp dụng định lí sin
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {80^\circ + 55^\circ } \right) = 45^\circ \)
Sử dụng định lí sin ta có:
\(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{127}}{{\sin 45^\circ }} \Rightarrow AC = \frac{{127}}{{\sin 45^\circ }}.\sin 55^\circ \simeq 147,124\) km
Vậy khi đó vệ tinh cách trạm quan sát tại Cần Thơ xấp xỉ 147,124 km
Giải bài 4 trang 79 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 4 trang 79 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Nội dung bài tập
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ của chúng.
- Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước: Ví dụ, tìm vectơ x sao cho a + x = b.
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ và tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
- Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến các hình bình hành, tam giác, và các khái niệm hình học khác bằng cách sử dụng vectơ.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài 4 trang 79 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của vectơ: Hiểu rõ khái niệm vectơ, các phép toán trên vectơ, và các tính chất của chúng.
- Sử dụng tọa độ của vectơ: Biết cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ và thực hiện các phép toán trên vectơ bằng tọa độ.
- Vận dụng các công thức và định lý: Sử dụng các công thức và định lý liên quan đến vectơ để giải quyết các bài toán.
- Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Lập kế hoạch giải: Xác định các bước cần thực hiện để giải bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa
Bài tập: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-1; 3). Tính vectơ a + b.
Giải:
Vectơ a + b có tọa độ là (2 + (-1); -1 + 3) = (1; 2).
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại các phép toán để tránh sai sót.
- Sử dụng hình vẽ để minh họa cho bài toán, giúp hiểu rõ hơn về các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng.
- Tham khảo các tài liệu tham khảo và các bài giải trên mạng để học hỏi kinh nghiệm.
- Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và nâng cao kiến thức.
Tài liệu tham khảo
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 10:
- Sách giáo khoa Toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Các trang web học toán online uy tín
- Các video bài giảng Toán 10 trên YouTube
Kết luận
Bài 4 trang 79 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Bằng cách nắm vững các kiến thức và kỹ năng cần thiết, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và tự tin. Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn học tốt môn Toán 10.
