Giải bài 2 trang 21 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 21 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2 trang 21 trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán hiệu quả, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:
Đề bài
Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:
a) \(f\left( x \right) = - 7{x^2} + 44x - 45\) b) \(f\left( x \right) = 4{x^2} + 36x + 81\)
c) \(f\left( x \right) = 9{x^2} - 6x + 3\) d) \(f\left( x \right) = - 9{x^2} + 30x - 25\)
e) \(f\left( x \right) = - {x^2} - 4x + 3\) g) \(f\left( x \right) = - 4{x^2} + 8x - 7\)
Lời giải chi tiết
a) \(f\left( x \right) = - 7{x^2} + 44x - 45\) có \(\Delta = 676 > 0\), hai nghiệm \({x_1} = \frac{9}{7};{x_2} = 5\) và có \(a = - 7 < 0\)
Ta có bảng xét dấu \(f\left( x \right)\) như sau:
Vậy \(f\left( x \right)\) dương trong khoảng \(\left( {\frac{9}{7};5} \right)\) và âm trong khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{9}{7}} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\)
b) \(f\left( x \right) = 4{x^2} + 36x + 81\) có \(\Delta = 0\), nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{9}{2}\) và có \(a = 4 > 0\)
nên \(f\left( x \right)\) luôn dương với \(x \ne - \frac{9}{2}\)
Vậy \(f\left( x \right)\) dương trong khoảng \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{9}{2}} \right\}\)
c) \(f\left( x \right) = 9{x^2} - 6x + 3\) có \(\Delta = - 72 < 0\) và\(a = 9 > 0\)
nên \(f\left( x \right)\) luôn dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Vậy \(f\left( x \right)\) dương với mọi x
d) \(f\left( x \right) = - 9{x^2} + 30x - 25\) có \(\Delta = 0\), nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{5}{3}\) và có \(a = - 9 < 0\)
nên \(f\left( x \right)\) luôn âm với \(x \ne \frac{5}{3}\)
Vậy \(f\left( x \right)\) âm trong khoảng \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{5}{3}} \right\}\)
e) \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\) có \(\Delta = 4 > 0\), hai nghiệm \({x_1} = 1;{x_2} = 3\) và có \(a = 1 > 0\)
Ta có bảng xét dấu \(f\left( x \right)\) như sau:
Vậy \(f\left( x \right)\) dương trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\) và âm trong khoảng \(\left( {1;3} \right)\)
g) \(f\left( x \right) = - 4{x^2} + 8x - 7\) có có \(\Delta = - 48 < 0\) và\(a = - 4 < 0\)
nên \(f\left( x \right)\) luôn âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Giải bài 2 trang 21 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Chi tiết và Dễ Hiểu
Bài 2 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và biểu diễn tập hợp bằng sơ đồ Venn. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc liên quan.
Nội dung bài 2 trang 21 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
- Liệt kê các phần tử của tập hợp.
- Xác định các tập hợp con.
- Thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của các tập hợp.
- Biểu diễn các tập hợp bằng sơ đồ Venn.
Lời giải chi tiết bài 2 trang 21 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2:
Phần a: Liệt kê các phần tử của tập hợp
Để liệt kê các phần tử của một tập hợp, bạn cần xác định rõ các yếu tố thuộc tập hợp đó. Ví dụ, nếu tập hợp A là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10, thì các phần tử của tập hợp A là: {0, 2, 4, 6, 8}.
Phần b: Xác định các tập hợp con
Một tập hợp B được gọi là tập hợp con của tập hợp A nếu mọi phần tử của B đều là phần tử của A. Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {1, 2}, thì B là tập hợp con của A.
Phần c: Thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của các tập hợp
Các phép toán trên tập hợp bao gồm:
- Hợp (∪): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp.
- Giao (∩): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả hai tập hợp.
- Hiệu (\): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc tập hợp thứ nhất nhưng không thuộc tập hợp thứ hai.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}, thì:
- A ∪ B = {1, 2, 3, 4}
- A ∩ B = {2, 3}
- A \ B = {1}
Phần d: Biểu diễn các tập hợp bằng sơ đồ Venn
Sơ đồ Venn là một công cụ trực quan giúp biểu diễn các tập hợp và mối quan hệ giữa chúng. Trong sơ đồ Venn, mỗi tập hợp được biểu diễn bằng một hình tròn. Phần giao của các hình tròn biểu diễn các phần tử chung của các tập hợp.
Mẹo giải bài tập về tập hợp
- Nắm vững các định nghĩa và khái niệm cơ bản về tập hợp.
- Sử dụng sơ đồ Venn để trực quan hóa các tập hợp và mối quan hệ giữa chúng.
- Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tài liệu tham khảo
Để học tập và ôn luyện kiến thức về tập hợp, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Các trang web học Toán online uy tín
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải bài 2 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
