THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2 trang 21 trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán hiệu quả, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:
Đề bài
Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:
a) \(f\left( x \right) = - 7{x^2} + 44x - 45\) b) \(f\left( x \right) = 4{x^2} + 36x + 81\)
c) \(f\left( x \right) = 9{x^2} - 6x + 3\) d) \(f\left( x \right) = - 9{x^2} + 30x - 25\)
e) \(f\left( x \right) = - {x^2} - 4x + 3\) g) \(f\left( x \right) = - 4{x^2} + 8x - 7\)
Lời giải chi tiết
a) \(f\left( x \right) = - 7{x^2} + 44x - 45\) có \(\Delta = 676 > 0\), hai nghiệm \({x_1} = \frac{9}{7};{x_2} = 5\) và có \(a = - 7 < 0\)
Ta có bảng xét dấu \(f\left( x \right)\) như sau:
Vậy \(f\left( x \right)\) dương trong khoảng \(\left( {\frac{9}{7};5} \right)\) và âm trong khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{9}{7}} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\)
b) \(f\left( x \right) = 4{x^2} + 36x + 81\) có \(\Delta = 0\), nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{9}{2}\) và có \(a = 4 > 0\)
nên \(f\left( x \right)\) luôn dương với \(x \ne - \frac{9}{2}\)
Vậy \(f\left( x \right)\) dương trong khoảng \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{9}{2}} \right\}\)
c) \(f\left( x \right) = 9{x^2} - 6x + 3\) có \(\Delta = - 72 < 0\) và\(a = 9 > 0\)
nên \(f\left( x \right)\) luôn dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Vậy \(f\left( x \right)\) dương với mọi x
d) \(f\left( x \right) = - 9{x^2} + 30x - 25\) có \(\Delta = 0\), nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{5}{3}\) và có \(a = - 9 < 0\)
nên \(f\left( x \right)\) luôn âm với \(x \ne \frac{5}{3}\)
Vậy \(f\left( x \right)\) âm trong khoảng \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{5}{3}} \right\}\)
e) \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\) có \(\Delta = 4 > 0\), hai nghiệm \({x_1} = 1;{x_2} = 3\) và có \(a = 1 > 0\)
Ta có bảng xét dấu \(f\left( x \right)\) như sau:
Vậy \(f\left( x \right)\) dương trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\) và âm trong khoảng \(\left( {1;3} \right)\)
g) \(f\left( x \right) = - 4{x^2} + 8x - 7\) có có \(\Delta = - 48 < 0\) và\(a = - 4 < 0\)
nên \(f\left( x \right)\) luôn âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Bài 2 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và biểu diễn tập hợp bằng sơ đồ Venn. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc liên quan.
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2:
Để liệt kê các phần tử của một tập hợp, bạn cần xác định rõ các yếu tố thuộc tập hợp đó. Ví dụ, nếu tập hợp A là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10, thì các phần tử của tập hợp A là: {0, 2, 4, 6, 8}.
Một tập hợp B được gọi là tập hợp con của tập hợp A nếu mọi phần tử của B đều là phần tử của A. Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {1, 2}, thì B là tập hợp con của A.
Các phép toán trên tập hợp bao gồm:
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}, thì:
Sơ đồ Venn là một công cụ trực quan giúp biểu diễn các tập hợp và mối quan hệ giữa chúng. Trong sơ đồ Venn, mỗi tập hợp được biểu diễn bằng một hình tròn. Phần giao của các hình tròn biểu diễn các phần tử chung của các tập hợp.
Để học tập và ôn luyện kiến thức về tập hợp, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải bài 2 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
