THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Tính góc lớn nhất của tam giác ABC, biết các cạnh là a = 8,b = 12,c = 6
Đề bài
Tính góc lớn nhất của tam giác ABC, biết các cạnh là \(a = 8,b = 12,c = 6\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:
\(\begin{array}{l}\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{{{12}^2} + {6^2} - {8^2}}}{{2.12.6}} = \frac{{29}}{{36}}\\ \Rightarrow \widehat A \simeq 36^\circ 20'\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}} = \frac{{{8^2} + {6^2} - {{12}^2}}}{{2.8.6}} = - \frac{{11}}{{24}}\\ \Rightarrow \widehat B \simeq 117^\circ 17'\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}} = \frac{{{8^2} + {{12}^2} - {6^2}}}{{2.12.8}} = \frac{{43}}{{48}}\\ \Rightarrow \widehat A \simeq 26^\circ 23'\end{array}\)
Ta thấy rằng \(117^\circ 17' > 36^\circ 20' > 26^\circ 23'\) nên góc B là góc lớn nhất trong tam giác ABC đã cho
Bài 3 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính các vectơ, ta sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ và quy tắc nhân vectơ với một số. Ví dụ, nếu cho hai vectơ a và b, thì:
Áp dụng các quy tắc này, ta có thể tính được các vectơ trong phần a của bài 3.
Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ, để chứng minh a + b = b + a, ta có thể sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng vectơ.
Trong phần c, ta cần vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ, để tìm tọa độ của một điểm M thỏa mãn OM = a + b, ta chỉ cần lấy tọa độ của vectơ a + b làm tọa độ của điểm M.
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 3 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
