THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 132 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Bảng sau ghi lại số sách mà các bạn học sinh tổ 1 và tổ 2 quyên góp được cho thư viện trường.
Đề bài
Bảng sau ghi lại số sách mà các bạn học sinh tổ 1 và tổ 2 quyên góp được cho thư viện trường.
Tổ 1 | 10 | 6 | 9 | 7 | 7 | 6 | 9 | 6 | 9 | 1 | 9 | 6 |
Tổ 2 | 6 | 8 | 8 | 7 | 9 | 9 | 7 | 9 | 30 | 7 | 10 | 5 |
a) Sử dụng số trung bình và trung vị, hãy so sánh số sách mà mỗi học sinh tổ 1 và tổ 2 quyên góp được cho thư viện trường.
b) Hãy xác định giá trị ngoại lệ (nếu có) cho mỗi mẫu số liệu. So sánh số sách mà mỗi học sinh tổ 1 và tổ 2 quyên góp được cho thư viện trường sau khi bỏ đi các giá trị ngoại lệ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: \({x_1},{x_2},...,{x_n}\)
Khoảng biến thiên \(R = {x_n} - {x_1}\)
Bước 2: Tìm trung vị \({Q_2}\) của mẫu số liệu
Bằng \({x_m}\) nếu \(n = 2m - 1\); là \(\frac{1}{2}({x_m} + {x_{m + 1}})\) nếu \(n = 2m\)
Bước 3: Tìm tứ phân vị
Tính \({Q_1}\)là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)
Tính \({Q_1}\)là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)
Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\)
X là giá trị ngoại lệ nếu \(x > {Q_3} + 1,5{\Delta _Q}\) hoặc \(x < {Q_1} - 1,5{\Delta _Q}\)
Lời giải chi tiết
a)
- Tổ 1:
+ Trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = 7,08\)
+ Số trung vị:
Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:
1 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | 7 | 9 | 9 | 9 | 9 | 10 |
Vì \(n = 12\)là số chẵn nên số trung vị của số sách mà mỗi học sinh tổ 1 quyên góp là: \(\left( {7 + 7} \right):2 = 7\)
- Tổ 2:
+ Trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = 9,58\)
+ Số trung vị:
Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:
5 | 6 | 7 | 7 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 | 10 | 30 |
Vì \(n = 12\)là số chẵn nên số trung vị của số sách mà mỗi học sinh tổ 2 quyên góp là: \(\left( {8 + 8} \right):2 = 8\)
So sánh cả theo số trung bình và trung vị thì số sách các bạn tổ 2 quyên góp nhiều hơn các bạn tổ 1
b)
- Tổ 1:
+ Tứ phân vị: \({Q_2} = 7\); \({Q_1} = \left( {6 + 6} \right):2 = 6;{Q_3} = \left( {9 + 9} \right):2 = 9 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 3\)
+ Ta có \({Q_1} - 1,5.{\Delta _Q} = 6 - 1,5.3 = 1,5\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 9 + 1,5.3 = 13,5\) nên mẫu có giá trị ngoại lệ là 1
+ Bỏ giá trị này, ta có:
6 | 6 | 6 | 6 | 7 | 7 | 9 | 9 | 9 | 9 | 10 |
Khi đó \(\overline x = 7,64\) và \(Me = 7\)
- Tổ 2:
+ Tứ phân vị: \({Q_2} = 8\); \({Q_1} = \left( {7 + 7} \right):2 = 7;{Q_3} = \left( {9 + 9} \right):2 = 9 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 2\)
+ Ta có \({Q_1} - 1,5.{\Delta _Q} = 7 - 1,5.2 = 4\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 9 + 1,5.2 = 12\) nên mẫu có giá trị ngoại lệ là 30
+ Bỏ giá trị này, ta có:
5 | 6 | 7 | 7 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 | 10 |
Khi đó \(\overline x = 7,73\) và \(Me = 8\)
Vậy sau khi bỏ đi các giá trị ngoại lệ thì khi so sánh theo số trung bình và trung vị thì các bạn tổ 2 vẫn quyên góp được nhiều sách hơn các bạn tổ 1
Bài 3 trang 132 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của phần a)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải phần a, sử dụng các công thức và tính chất liên quan. Ví dụ: Áp dụng quy tắc cộng vectơ, quy tắc nhân vectơ với một số, sử dụng tọa độ vectơ để tính toán.)
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của phần b)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải phần b, tương tự như phần a. Có thể sử dụng các phương pháp khác nhau để giải quyết bài toán.)
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của phần c)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải phần c, tương tự như phần a và b.)
Để giải tốt các bài tập về vectơ, học sinh cần:
Ví dụ: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải: Vectơ c là tổng của hai vectơ a và b. Để tìm vectơ c, ta có thể sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.
Bài 3 trang 132 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Phép toán vectơ | Quy tắc cộng, trừ vectơ, quy tắc nhân vectơ với một số |
| Chứng minh đẳng thức vectơ | Sử dụng tính chất của các phép toán vectơ |
| Ứng dụng vectơ vào hình học | Phân tích hình học, sử dụng tọa độ vectơ |
