Giải bài 9 trang 36 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 36 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 36 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Một xưởng sản xuất có 12 tấn nguyên liệu A và 8 tấn nguyên liệu B để sản xuất hai loại sản phẩm X, Y. Để sản xuất một tấn sản phẩm X cần dùng 6 tấn nguyên liệu A và 2 tấn nguyên liệu B,
Đề bài
Một xưởng sản xuất có 12 tấn nguyên liệu A và 8 tấn nguyên liệu B để sản xuất hai loại sản phẩm X, Y. Để sản xuất một tấn sản phẩm X cần dùng 6 tấn nguyên liệu A và 2 tấn nguyên liệu B, khi bán lãi được 10 triệu. Để sản xuất một tấn sản phẩm Y cần dùng 2 tấn nguyên liệu A và 2 tấn nguyên liệu B, khi bán được lãi 8 triệu đồng. Hãy lập ké hoạch sản xuất cho xưởng nói trên sao cho có tổng tiền lãi cao nhất
Lời giải chi tiết
Gọi x, y lần lượt là số lượng sản phẩm X và Y (đơn vị: tấn) ta có hệ bất phương trình miêu tả diều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}6x + 2y \le 12\\2x + 2y \le 8\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền nghiệm tam giác ABCD, trong đó \(A(0;4),B\left( {1;3} \right),C(2;0),D(0;0)\)
Gọi F là tổng tiền lãi thu được (đơn vị: triệu đồng) ta có: \(F = 10x + 8y\)
Tại \(A(0;4)\): \(F = 10.0 + 8.4 = 32\)
Tại \(B(1;3)\): \(F = 10.1 + 8.3 = 34\)
Tại \(C(2;0)\): \(F = 10.2 + 8.0 = 20\)
Tại \(D(0;0)\): \(F = 10.0 + 8.0 = 0\)
Ta thấy F đạt GTLN bằng 34 tại \(B(1;3)\)
Vậy xưởng nên lập kế hoạch sản xuất 1 sản phẩm X và 3 sản phẩm Y để thu về lãi cao nhất
Giải bài 9 trang 36 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 9 trang 36 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập
Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số) cho trước.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Dạng 3: Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước.
- Dạng 4: Ứng dụng các phép toán vectơ vào hình học.
Lời giải chi tiết bài 9 trang 36
Câu a)
Cho hai vectơ a và b. Tính a + b và a - b khi biết tọa độ của a và b.
Lời giải:
Nếu a = (x1; y1) và b = (x2; y2) thì:
- a + b = (x1 + x2; y1 + y2)
- a - b = (x1 - x2; y1 - y2)
Ví dụ, nếu a = (2; 3) và b = (1; -1) thì:
- a + b = (3; 2)
- a - b = (1; 4)
Câu b)
Cho vectơ a = (x; y) và số thực k. Tính ka.
Lời giải:
ka = (kx; ky)
Ví dụ, nếu a = (-1; 2) và k = 3 thì:
ka = (-3; 6)
Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của vectơ.
- Hiểu rõ các phép toán vectơ và cách thực hiện chúng.
- Sử dụng hình vẽ để minh họa và kiểm tra kết quả.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Ứng dụng của vectơ trong thực tế
Vectơ có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
- Vật lý: Biểu diễn vận tốc, gia tốc, lực.
- Tin học: Biểu diễn đồ họa, xử lý ảnh.
- Địa lý: Biểu diễn hướng đi, khoảng cách.
- Kỹ thuật: Thiết kế và xây dựng công trình.
Tổng kết
Bài 9 trang 36 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
