Giải bài 7 trang 17 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 7 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 17 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho các tập con A=[-1;3], B=[0;5)
Đề bài
Cho các tập con \(A = \left[ { - 1;3} \right]\) và \(B = \left[ {0;5} \right)\) của tập số thực \(\mathbb{R}\)
Hãy xác định \(A \cap B,A \cup B,A\backslash B,B\backslash A\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\left[ {a;b} \right]=\left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {a \le x \le b} \right.} \right\}\)
\(\left( {a;b} \right)=\left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {a < x < b} \right.} \right\}\)
\(\left[ {a;b} \right)=\left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {a \le x < b} \right.} \right\}\)
\(A \cap B = \{x | x \in A \) và \(x \in B \}\)
\(A \cup B = \{x | x \in A \) hoặc \(x \in B \}\)
\(A\backslash B = \{x | x \in A \) và \(x \notin B \}\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}A \cap B = \left[ {0;3} \right], \\ A \cup B = \left[ { - 1;5} \right),\\A\backslash B = \left[ { - 1;0} \right),\\ B\backslash A = \left( {3;5} \right)\end{array}\)
Giải bài 7 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 7 trang 17 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 7 trang 17
Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định các tập hợp: Học sinh cần xác định các tập hợp được mô tả bằng lời hoặc ký hiệu.
- Tìm số phần tử của tập hợp: Sử dụng công thức hoặc phương pháp đếm để xác định số phần tử của một tập hợp.
- Thực hiện các phép toán trên tập hợp: Tính hợp, giao, hiệu, bù của các tập hợp cho trước.
- Chứng minh các đẳng thức tập hợp: Sử dụng các tính chất của phép toán trên tập hợp để chứng minh các đẳng thức.
- Giải các bài toán ứng dụng: Vận dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết từng phần của bài 7
Câu a)
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm A ∪ B.
Lời giải: A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
Câu b)
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm A ∩ B.
Lời giải: A ∩ B = {3; 4}. Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Câu c)
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm A \ B.
Lời giải: A \ B = {1; 2}. Hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Câu d)
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm B \ A.
Lời giải: B \ A = {5; 6}. Hiệu của hai tập hợp B và A là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.
Các lưu ý khi giải bài tập về tập hợp
- Hiểu rõ định nghĩa: Nắm vững định nghĩa của các khái niệm như tập hợp, phần tử, tập con, tập rỗng, hợp, giao, hiệu, bù.
- Sử dụng ký hiệu đúng: Sử dụng các ký hiệu toán học một cách chính xác để tránh nhầm lẫn.
- Vẽ sơ đồ Venn: Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Điều này giúp dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa nâng cao
Bài toán: Cho A = {x | x là số tự nhiên nhỏ hơn 10} và B = {x | x là số chẵn nhỏ hơn 10}. Tìm A ∩ B.
Lời giải: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} và B = {0; 2; 4; 6; 8}. Do đó, A ∩ B = {0; 2; 4; 6; 8}.
Tổng kết
Bài 7 trang 17 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học các chương trình Toán học nâng cao hơn.
