Bài 1. Mệnh đề

Bài 1. Mệnh đề - SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết và dễ hiểu

Bài 1. Mệnh đề là một trong những bài học đầu tiên trong chương trình Toán 10 Chân trời sáng tạo, đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng logic và tư duy toán học. Bài học này giới thiệu khái niệm mệnh đề, các phép toán mệnh đề, và cách xác định tính đúng sai của một mệnh đề.

1. Khái niệm Mệnh đề

Mệnh đề là một câu khẳng định có thể xác định được tính đúng sai của nó. Một mệnh đề có thể đúng hoặc sai, nhưng không thể vừa đúng vừa sai.

• Ví dụ về mệnh đề:
  • "Hà Nội là thủ đô của Việt Nam." (Đúng)
  • "2 + 2 = 5." (Sai)
• Ví dụ không phải là mệnh đề:
  • "Bạn có khỏe không?" (Câu hỏi)
  • "Hãy làm bài tập đi!" (Câu mệnh lệnh)

2. Các phép toán Mệnh đề

Trong logic toán học, chúng ta có các phép toán trên mệnh đề như:

• Phép phủ định: Phủ định của mệnh đề P, ký hiệu là ¬P, là mệnh đề đúng khi P sai và sai khi P đúng.
• Phép hợp: P ∨ Q là mệnh đề đúng khi ít nhất một trong hai mệnh đề P hoặc Q đúng.
• Phép giao: P ∧ Q là mệnh đề đúng khi cả hai mệnh đề P và Q đều đúng.
• Phép kéo theo: P → Q là mệnh đề đúng khi P sai hoặc Q đúng.
• Phép tương đương: P ↔ Q là mệnh đề đúng khi cả hai mệnh đề P và Q cùng đúng hoặc cùng sai.

3. Bảng chân trị

Bảng chân trị là một bảng liệt kê tất cả các giá trị có thể của một mệnh đề phức tạp, dựa trên các giá trị của các mệnh đề đơn giản thành phần.

4. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về mệnh đề, hãy thực hành giải các bài tập sau:

1. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:
   • "π là số hữu tỉ."
   • "10 chia hết cho 3."
2. Phủ định các mệnh đề sau:
   • "Nếu trời mưa thì đường ướt."
   • "Hôm nay là thứ Hai."
3. Sử dụng bảng chân trị để kiểm tra tính đúng sai của các mệnh đề phức tạp.

5. Kết luận

Bài 1. Mệnh đề là một bài học cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong chương trình Toán 10. Việc nắm vững kiến thức về mệnh đề sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về logic toán học và giải quyết các bài toán phức tạp một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và tự tin hơn trong học tập.