Giải bài 7 trang 9 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 7 trang 9 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 9 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan đã biên soạn lời giải chi tiết, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể.
Sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ” và cặp mệnh đề P, Q sau đây để thành lập một mệnh đề đúng.
Đề bài
Sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ” và cặp mệnh đề P, Q sau đây để thành lập một mệnh đề đúng.
a) P: “\(a = b\)”, Q: “\({a^2} = {b^2}\)” (a, b là hai số thực nào đó)
b) P: “Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”
Q: “Tứ giác ABCD là hình thang cân”
c) P: “Tam giác ABC có hai góc bằng \(45^\circ \)”, Q: “Tam giác ABC vuông cân”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) đúng thì ta nói
+) P là điều kiện đủ để có Q
+) Q là điều kiện cần để có P
Nếu hai mệnh đề P và Q tương đương thì ta nói P là điều kiện cần và đủ để có Q
Lời giải chi tiết
a) “\(a = b\) là điều kiện đủ để \({a^2} = {b^2}\)”
b) “Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau là điều kiện cần và đủ để ABCD là hình thang cân”
c) “Tam giác ABC có hai góc bằng \(45^\circ \) là điều kiện cần và đủ để nó là tam giác vuông cân”
Giải bài 7 trang 9 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 7 trang 9 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 7 trang 9
Bài 7 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Liệt kê các phần tử của một tập hợp cho trước.
- Xác định xem một tập hợp có phải là tập con của một tập hợp khác hay không.
- Thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu, bù trên các tập hợp.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến tập hợp.
Lời giải chi tiết từng phần của bài 7
Câu a: Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x | x là số tự nhiên nhỏ hơn 10}
Để giải câu này, chúng ta cần xác định các số tự nhiên nhỏ hơn 10. Các số tự nhiên là các số nguyên không âm, bắt đầu từ 0. Do đó, tập hợp A sẽ bao gồm các phần tử: A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Câu b: Xác định xem tập hợp B = {1, 3, 5} có phải là tập con của tập hợp C = {1, 2, 3, 4, 5} hay không
Một tập hợp B được gọi là tập con của tập hợp C nếu tất cả các phần tử của B đều là phần tử của C. Trong trường hợp này, tất cả các phần tử của B (1, 3, 5) đều có mặt trong C (1, 2, 3, 4, 5). Vì vậy, B là tập con của C.
Câu c: Thực hiện phép hợp của hai tập hợp D = {a, b, c} và E = {c, d, e}
Phép hợp của hai tập hợp D và E (ký hiệu là D ∪ E) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc D hoặc E (hoặc cả hai). Do đó, D ∪ E = {a, b, c, d, e}.
Câu d: Thực hiện phép giao của hai tập hợp F = {1, 2, 3} và G = {2, 4, 6}
Phép giao của hai tập hợp F và G (ký hiệu là F ∩ G) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả F và G. Trong trường hợp này, chỉ có phần tử 2 là chung giữa F và G. Vì vậy, F ∩ G = {2}.
Câu e: Tìm tập bù của tập hợp H = {1, 3, 5} trong tập hợp toàn thể U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
Tập bù của tập hợp H trong tập hợp toàn thể U (ký hiệu là Hc) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc U nhưng không thuộc H. Do đó, Hc = {2, 4, 6, 7}.
Mẹo giải bài tập về tập hợp
- Hiểu rõ các khái niệm cơ bản về tập hợp: phần tử, tập con, tập rỗng, tập hợp rỗng.
- Nắm vững các phép toán trên tập hợp: hợp, giao, hiệu, bù.
- Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các tập hợp và các phép toán trên chúng.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Ứng dụng của kiến thức về tập hợp
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
- Toán học: Đại số, Giải tích, Xác suất thống kê.
- Khoa học máy tính: Cơ sở dữ liệu, Lập trình.
- Lôgic học: Suy luận, Chứng minh.
- Đời sống: Phân loại, Sắp xếp.
Kết luận
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 7 trang 9 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên Montoan.com.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Chúc các em học tập tốt!
