Giải bài 6 trang 79 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 79 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 6 trang 79, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.
Tìm tâm và bán kính của các đường tròn trong các trường hợp sau:
Đề bài
Tìm tâm và bán kính của các đường tròn trong các trường hợp sau:
a) \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 225\)
b) \({x^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} = 5\)
c) \({x^2} + {y^2} - 10x - 24y = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình: \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) là phương trình đường tròn khi: \({a^2} + {b^2} - c > 0\) khi đó \(I\left( {a;b} \right),R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \)
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 225 \Rightarrow I\left( { - 1; - 2} \right),R = \sqrt {225} = 15\)
b) \({x^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} = 5 \Rightarrow I\left( {0;7} \right),R = \sqrt 5 \)
c) \({x^2} + {y^2} - 10x - 24y = 0\)
+ Phương trình đã cho có các hệ số \(a = 5,b = 12,c = 0\)
+ Tính \({a^2} + {b^2} - c = {5^2} + {12^2} - 0 = 169 > 0\), nên phương trình của đường tròn có tâm \(I\left( {5;12} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {169} = 13\)
Giải bài 6 trang 79 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 6 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Nội dung bài 6 trang 79 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
- Dạng 3: Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng bằng cách sử dụng vectơ để biểu diễn các điểm, đường thẳng, và các mối quan hệ giữa chúng.
Lời giải chi tiết bài 6 trang 79 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập.
Câu a)
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải:
Vectơ c là tổng của hai vectơ a và b. Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả là một vectơ có điểm đầu là điểm đầu của vectơ a và điểm cuối là điểm cuối của vectơ b (hoặc ngược lại).
Câu b)
Đề bài: Cho vectơ a = (x1, y1) và vectơ b = (x2, y2). Tính a - b.
Lời giải:
Để tính hiệu của hai vectơ a và b, ta thực hiện phép trừ các tọa độ tương ứng của chúng. a - b = (x1 - x2, y1 - y2).
Câu c)
Đề bài: Cho vectơ a = (2, -1) và số thực k = 3. Tính ka.
Lời giải:
Để tính tích của một số thực k với vectơ a, ta nhân k với mỗi tọa độ của vectơ a. ka = (3 * 2, 3 * -1) = (6, -3).
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ các khái niệm cơ bản về vectơ, như độ dài, hướng, và các phép toán trên vectơ.
- Sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác: Áp dụng các quy tắc này để cộng, trừ vectơ một cách chính xác.
- Biểu diễn vectơ bằng tọa độ: Sử dụng tọa độ của vectơ để thực hiện các phép toán một cách dễ dàng và nhanh chóng.
- Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra lời giải phù hợp.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ hiệu quả hơn, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Các trang web học toán online uy tín
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
