Giải bài 10 trang 66 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 10 trang 66 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 66 Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
Đề bài
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: \(\Delta :6x + 8y - 11 = 0\) và \(\Delta ':6x + 8y - 1 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song \(d:ax + by + c = 0\) và \(d':ax + by + c' = 0\) là \(d\left( {d,d'} \right) = \frac{{\left| {c - c'} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
Lời giải chi tiết
Ta thấy \(\Delta \) và \(\Delta '\) song song với nhau do có cùng VTPT \(\overrightarrow n = (6;8)\)
\( \Rightarrow \) Khoảng cách giữa hai đường thẳng là:
\(d\left( {\Delta ,\Delta '} \right) = \frac{{\left| { - 11 - \left( { - 1} \right)} \right|}}{{\sqrt {{6^2} + {8^2}} }} = 1\)
Giải bài 10 trang 66 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 10 trang 66 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Nội dung bài tập
Bài 10 trang 66 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định vectơ: Yêu cầu học sinh xác định các vectơ trong hình vẽ hoặc từ các điểm cho trước.
- Thực hiện phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của các vectơ, tính tích của một số với vectơ.
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
- Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng, sử dụng vectơ để chứng minh tính chất của các hình.
Lời giải chi tiết bài 10 trang 66 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Câu a)
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của câu a)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, sử dụng các công thức và tính chất liên quan. Ví dụ:)
Ta có vectơ AB = (xB - xA, yB - yA). Tương tự, vectơ DC = (xC - xD, yC - yD). Để chứng minh AB = DC, ta cần chứng minh xB - xA = xC - xD và yB - yA = yC - yD.
Câu b)
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của câu b)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, sử dụng các công thức và tính chất liên quan)
Câu c)
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của câu c)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, sử dụng các công thức và tính chất liên quan)
Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ vectơ là gì, các phép toán vectơ được thực hiện như thế nào, và các tính chất liên quan.
- Sử dụng hệ tọa độ: Khi làm việc với các bài toán hình học, việc sử dụng hệ tọa độ có thể giúp đơn giản hóa bài toán và dễ dàng tính toán hơn.
- Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của vectơ trong toán học và thực tế
Vectơ là một khái niệm quan trọng trong toán học, có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như:
- Hình học: Vectơ được sử dụng để mô tả vị trí, hướng, và độ dài của các đoạn thẳng, đường thẳng, và các hình hình học khác.
- Vật lý: Vectơ được sử dụng để mô tả các đại lượng vật lý như vận tốc, gia tốc, lực, và điện trường.
- Tin học: Vectơ được sử dụng trong đồ họa máy tính, xử lý ảnh, và các ứng dụng khác.
Tổng kết
Bài 10 trang 66 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
