Bài 1. Hàm số và đồ thị

Bài 1. Hàm số và đồ thị - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trong SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc xây dựng nền tảng kiến thức về hàm số và đồ thị. Đây là một chủ đề quan trọng, xuất hiện xuyên suốt trong chương trình Toán học cấp trung học phổ thông. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng trong bài học này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.

1. Khái niệm hàm số

Hàm số là một quy tắc quan hệ giữa hai tập hợp, tập xác định và tập giá trị. Cụ thể, với mỗi giá trị x thuộc tập xác định, hàm số f(x) sẽ gán một giá trị duy nhất y thuộc tập giá trị.

Tập xác định (TXĐ): Tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Tập giá trị (TGT): Tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số nhận được.

2. Cách biểu diễn hàm số

Hàm số có thể được biểu diễn bằng nhiều cách khác nhau:

Công thức: y = f(x)
Bảng giá trị: Liệt kê các cặp giá trị (x, y) tương ứng.
Đồ thị: Tập hợp tất cả các điểm (x, y) trên mặt phẳng tọa độ.

3. Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số là một hình ảnh trực quan giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số. Để vẽ đồ thị hàm số, chúng ta cần:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính các giá trị của hàm số tại một số điểm đặc biệt.
Vẽ các điểm trên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại để tạo thành đồ thị.

4. Các loại hàm số thường gặp

Trong chương trình Toán 10, các em sẽ được làm quen với một số loại hàm số thường gặp như:

Hàm số bậc nhất: y = ax + b
Hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c
Hàm số mũ: y = a^x
Hàm số logarit: y = log_ax

5. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Xác định tập xác định của hàm số y = √(x - 2).

Giải: Hàm số y = √(x - 2) xác định khi và chỉ khi x - 2 ≥ 0, tức là x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là [2, +∞).

Bài tập 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1.

Giải: Hàm số y = 2x + 1 là hàm số bậc nhất. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, khi x = 0 thì y = 1, và khi x = 1 thì y = 3. Vẽ hai điểm (0, 1) và (1, 3) trên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại, ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 1.

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số và đồ thị, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập trực tuyến tại montoan.com.vn.

7. Kết luận

Bài 1. Hàm số và đồ thị là một bài học quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức tiếp theo về hàm số trong chương trình Toán học. Hy vọng rằng, với những kiến thức và bài tập đã trình bày, các em sẽ hiểu rõ hơn về hàm số và đồ thị, và có thể áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.