Giải bài 5 trang 46 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 46 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 46 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:
Đề bài
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào hình vẽ, xác định khoảng đồng biến là khoảng đồ thị hàm số đi lên, và nghịch biến là khoảng đồ thị hàm số đi xuống
Lời giải chi tiết
Ta thấy đồ thị hàm số đi lên trong khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) và khoảng \(\left( {5;9} \right)\), đồ thị hàm số đi xuống trong khoảng \(\left( {1;5} \right)\). Do đó ta nói hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right) \cup \left( {5;9} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;5} \right)\)
Giải bài 5 trang 46 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 5 trang 46 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ.
- Dạng 2: Tìm vectơ thỏa mãn các điều kiện cho trước.
- Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Dạng 4: Ứng dụng các phép toán vectơ vào hình học.
Lời giải chi tiết bài 5 trang 46
Câu a)
Cho hai vectơ a và b. Tính a + b và a - b.
Lời giải:
Để tính tổng và hiệu của hai vectơ, ta thực hiện phép cộng hoặc trừ các thành phần tương ứng của chúng. Ví dụ, nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì:
- a + b = (x1 + x2, y1 + y2)
- a - b = (x1 - x2, y1 - y2)
Câu b)
Tìm vectơ x sao cho x + a = b.
Lời giải:
Để tìm vectơ x, ta thực hiện phép trừ vectơ: x = b - a. Tương tự như trên, ta trừ các thành phần tương ứng của hai vectơ b và a.
Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ
- Hiểu rõ định nghĩa: Nắm vững định nghĩa của vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
- Vận dụng các tính chất: Sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của các phép toán vectơ để đơn giản hóa bài toán.
- Biểu diễn vectơ: Sử dụng tọa độ vectơ để thực hiện các phép toán một cách dễ dàng.
- Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Ví dụ minh họa
Cho a = (2, -1) và b = (-3, 4). Tính 2a - b.
Lời giải:
Ta có:
- 2a = 2(2, -1) = (4, -2)
- 2a - b = (4, -2) - (-3, 4) = (4 + 3, -2 - 4) = (7, -6)
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
- Cho a = (1, 2) và b = (-1, 3). Tính a + b và a - b.
- Tìm vectơ x sao cho x - a = b, với a = (2, -1) và b = (0, 3).
Kết luận
Bài 5 trang 46 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
