Giải bài 5 trang 44 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 44 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 44 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 5

Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Các bài tập yêu cầu học sinh thực hiện cộng, trừ vectơ, tính tích của một số với vectơ dựa trên tọa độ của các vectơ.
• Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Học sinh cần sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
• Dạng 3: Ứng dụng vectơ vào hình học: Các bài tập liên quan đến việc sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học, chẳng hạn như chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc, hoặc ba điểm thẳng hàng.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài

Bài 5.1 trang 44 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.

Giải:

a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)

Bài 5.2 trang 44 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho hai vectơ u = (2; -1) và v = (0; 3). Tính 2u - v.

Giải:

2u - v = 2(2; -1) - (0; 3) = (4; -2) - (0; 3) = (4 - 0; -2 - 3) = (4; -5)

Bài 5.3 trang 44 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng.

Giải:

Ta có AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2) và AC = (5 - 1; 6 - 2) = (4; 4).

Vì AC = 2AB nên ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Lưu ý khi giải bài tập vectơ

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
• Sử dụng tọa độ của vectơ để thực hiện các phép toán một cách dễ dàng và chính xác.
• Khi chứng minh đẳng thức vectơ, cần biến đổi vế này về vế kia hoặc sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh.
• Trong các bài toán ứng dụng, cần vẽ hình và xác định mối quan hệ giữa các vectơ để tìm ra lời giải.

Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu sâu hơn về vectơ và các ứng dụng của nó, các em có thể tham khảo thêm:

• Sách giáo khoa Toán 10 - Chân trời sáng tạo
• Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
• Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài 5 trang 44 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!