Giải bài 2 trang 18 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 18 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 2 trang 18, giúp bạn hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và dễ hiểu nhất cho học sinh. Hãy cùng Montoan.com.vn khám phá lời giải bài 2 trang 18 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo ngay bây giờ!
Giải các phương trình sau: a) \(2\sqrt {{x^2} + 4x - 7} = \sqrt { - 4{x^2} + 38x - 43} \) b) \(\sqrt {6{x^2} + 7x - 1} - \sqrt { - 29{x^2} - 41x + 10} = 0\)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(2\sqrt {{x^2} + 4x - 7} = \sqrt { - 4{x^2} + 38x - 43} \)
b) \(\sqrt {6{x^2} + 7x - 1} - \sqrt { - 29{x^2} - 41x + 10} = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Chuyển các căn thức về hai vế khác nhau, bình phương hai vế
Bước 2: Rút gọn và giải phương trình bậc hai đó
Bước 3: Thay nghiệm vừa tìm được vào phương trình ban đầu và kết luận
Lời giải chi tiết
a) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:
\(\begin{array}{l}4\left( {{x^2} + 4x - 7} \right) = - 4{x^2} + 38x - 43\\ \Rightarrow 8{x^2} - 22x + 15 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = \frac{3}{2}\) hoặc \(x = \frac{5}{4}\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có \(x = \frac{3}{2}\) thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{3}{2}\)
b) Chuyển các dấu căn về hai vế khác nhau, bình phương hai vế ta được:
\(\begin{array}{l}\sqrt {6{x^2} + 7x - 1} - \sqrt { - 29{x^2} - 41x + 10} = 0\\ \Rightarrow \sqrt {6{x^2} + 7x - 1} = \sqrt { - 29{x^2} - 41x + 10} \\ \Rightarrow 6{x^2} + 7x - 1 = - 29{x^2} - 41x + 10\\ \Rightarrow 35{x^2} + 48x - 11 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = - \frac{{11}}{7}\) hoặc \(x = \frac{1}{5}\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy hai giá trị đều thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - \frac{{11}}{7}\) và \(x = \frac{1}{5}\)
Giải bài 2 trang 18 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 2 trang 18 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp con, tìm giao điểm, hợp, hiệu của các tập hợp, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Nội dung bài 2 trang 18 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Bài 2 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể với các tập hợp cho trước. Ví dụ:
- Xác định các phần tử thuộc một tập hợp.
- Tìm tập hợp các phần tử thỏa mãn một điều kiện nhất định.
- Tìm giao điểm, hợp, hiệu của hai hoặc nhiều tập hợp.
- Chứng minh một tập hợp là tập con của một tập hợp khác.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến tập hợp.
Phương pháp giải bài 2 trang 18 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Để giải bài 2 trang 18 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
- Hiểu rõ định nghĩa và các ký hiệu liên quan đến tập hợp: Phần tử, tập hợp con, tập hợp rỗng, giao điểm, hợp, hiệu, phần bù,...
- Nắm vững các tính chất cơ bản của tập hợp: Tính giao hoán, tính kết hợp, tính phân phối,...
- Sử dụng các công thức và quy tắc liên quan đến tập hợp: A ∩ B = {x | x ∈ A và x ∈ B}, A ∪ B = {x | x ∈ A hoặc x ∈ B}, A \ B = {x | x ∈ A và x ∉ B},...
- Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích: Xác định đúng yêu cầu của bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, và kiểm tra lại kết quả.
Lời giải chi tiết bài 2 trang 18 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Câu a: (Giả sử đề bài là: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∩ B)
A ∩ B = {x | x ∈ A và x ∈ B} = {3, 4}.
Câu b: (Giả sử đề bài là: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B)
A ∪ B = {x | x ∈ A hoặc x ∈ B} = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Câu c: (Giả sử đề bài là: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A \ B)
A \ B = {x | x ∈ A và x ∉ B} = {1, 2}.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho A = {a, b, c} và B = {b, c, d}. Tìm A ∩ B.
Giải: A ∩ B = {b, c}.
Ví dụ 2: Cho A = {1, 2, 3} và B = {4, 5, 6}. Tìm A ∪ B.
Giải: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tập hợp, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
- Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 5, 7, 9}. Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A.
- Cho A = {a, b, c, d} và B = {c, d, e, f}. Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A.
- Chứng minh rằng A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C).
Kết luận
Bài 2 trang 18 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn nắm vững kiến thức cơ bản về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!
