Giải bài 1 trang 94 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 94 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. Chứng minh rằng:
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} = \overrightarrow {MN} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất trung điểm \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \) (với M là trung điểm của BC)
Lời giải chi tiết
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, suy ra O là trung điểm của AC, BD, MN
Áp dụng tính chất trung điểm ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = 2\overrightarrow {MO} = \overrightarrow {MN} \\\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} = 2\overrightarrow {MO} = \overrightarrow {MN} \end{array}\)
Từ đó ta có \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} = \overrightarrow {MN} \) (đpcm)
Giải bài 1 trang 94 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 1 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập 1 trang 94
Bài tập 1 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Tính toán vectơ: Thực hiện các phép cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực dựa trên các thông tin đã cho.
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các quy tắc phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
- Tìm vectơ: Xác định một vectơ thỏa mãn các điều kiện cho trước.
- Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng bằng cách sử dụng vectơ.
Lời giải chi tiết bài 1 trang 94
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 1 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo.
Câu a)
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải:
Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng hai vectơ a và b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả của phép cộng này chính là vectơ c.
Câu b)
Đề bài: Cho vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Tính a - b.
Lời giải:
Để tính hiệu của hai vectơ a và b, ta thực hiện phép trừ từng thành phần tương ứng của hai vectơ:
a - b = (x1 - x2, y1 - y2)
Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ khái niệm vectơ, các phép toán vectơ và các tính chất liên quan.
- Sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác: Áp dụng đúng quy tắc để thực hiện các phép cộng, trừ vectơ.
- Biết cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ: Sử dụng tọa độ vectơ để đơn giản hóa các bài toán tính toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của vectơ trong thực tế
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính và hàng không vũ trụ. Ví dụ, vectơ được sử dụng để biểu diễn vận tốc, gia tốc, lực và các đại lượng vật lý khác. Trong đồ họa máy tính, vectơ được sử dụng để mô tả hình dạng và vị trí của các đối tượng. Trong hàng không vũ trụ, vectơ được sử dụng để tính toán quỹ đạo của các vệ tinh và tàu vũ trụ.
Tài liệu tham khảo
- Sách giáo khoa Toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Các trang web học toán online uy tín
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 1 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
