Bài 1. Khái niệm vectơ

Bài 1 trong chương V của sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo giới thiệu khái niệm vectơ, một khái niệm cơ bản và quan trọng trong hình học và vật lý. Vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng có cả hướng và độ lớn, như vận tốc, lực, và gia tốc.

1. Định nghĩa vectơ

Một vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Nó được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối. Vectơ thường được ký hiệu bằng một chữ cái in hoa với một mũi tên trên đầu, ví dụ: AB. Điểm gốc là điểm bắt đầu của đoạn thẳng, còn điểm cuối là điểm kết thúc của đoạn thẳng.

2. Các yếu tố của vectơ

Một vectơ có hai yếu tố chính:

Hướng: Hướng của vectơ là hướng của đoạn thẳng.
Độ lớn: Độ lớn của vectơ là độ dài của đoạn thẳng.

3. Vectơ cùng phương, cùng chiều, ngược chiều

Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng cùng nằm trên một đường thẳng hoặc trên các đường thẳng song song.

Hai vectơ cùng phương được gọi là cùng chiều nếu chúng có cùng hướng.

Hai vectơ cùng phương được gọi là ngược chiều nếu chúng có hướng ngược nhau.

4. Vectơ bằng nhau

Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ lớn.

5. Vectơ không

Một vectơ không là một vectơ có độ lớn bằng 0. Vectơ không không có hướng xác định.

6. Ứng dụng của vectơ

Vectơ có nhiều ứng dụng trong toán học, vật lý, và các lĩnh vực khác. Ví dụ:

Trong hình học, vectơ được sử dụng để biểu diễn các điểm, đường thẳng, và mặt phẳng.
Trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý như vận tốc, lực, và gia tốc.
Trong đồ họa máy tính, vectơ được sử dụng để biểu diễn các hình ảnh và mô hình 3D.

7. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 5cm. Vẽ vectơ AB và vectơ BA. So sánh hai vectơ này.

Giải:

Vectơ AB và vectơ BA cùng phương, nhưng ngược chiều. Độ lớn của hai vectơ bằng nhau và bằng 5cm.

Bài tập 2: Cho hai vectơ a và b cùng phương và cùng chiều. Biết độ lớn của a là 3cm và độ lớn của b là 5cm. So sánh hai vectơ này.

Giải:

Hai vectơ a và b cùng phương và cùng chiều, nhưng độ lớn khác nhau. Do đó, hai vectơ này không bằng nhau.

8. Kết luận

Bài 1. Khái niệm vectơ là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 10. Việc nắm vững các khái niệm và định nghĩa trong bài học này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của nó trong các lĩnh vực khác.

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về Bài 1. Khái niệm vectơ - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!