Giải bài 2 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 91 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.

Nội dung bài tập

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ của chúng.
• Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước: Ví dụ, tìm vectơ x sao cho a + x = b.
• Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ và tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
• Ứng dụng vectơ vào giải bài toán hình học: Sử dụng vectơ để biểu diễn các điểm, đường thẳng, và các yếu tố hình học khác, từ đó giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của hình học.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm vectơ: Hiểu rõ định nghĩa, các yếu tố của vectơ, và cách biểu diễn vectơ.
2. Phép cộng, phép trừ vectơ: Nắm vững quy tắc cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ của chúng.
3. Tích của một số với vectơ: Hiểu rõ quy tắc nhân một số với vectơ và các tính chất của phép nhân này.
4. Các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ: Giao hoán, kết hợp, phần tử trung hòa, phần tử đối.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính vectơ a + b.

Giải:

a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)

Ví dụ 2: Cho vectơ a = (1; 2) và điểm A(3; 4). Tìm tọa độ điểm B sao cho AB = a.

Giải:

Gọi tọa độ điểm B là (x; y). Ta có:

AB = (x - 3; y - 4) = (1; 2)

Suy ra: x - 3 = 1 và y - 4 = 2

Vậy x = 4 và y = 6. Tọa độ điểm B là (4; 6).

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
• Sử dụng các tính chất của vectơ một cách linh hoạt để đơn giản hóa bài toán.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc các đề thi thử.

Kết luận

Bài 2 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.