Giải bài 3 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 102 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 3 trang 102, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.
Tung 3 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất để có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp là:
Đề bài
Tung 3 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất để có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp là:
A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{7}{8}\) C. \(\frac{1}{3}\) D. \(\frac{1}{4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố “có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp”
Thì biến cố \(\overline A \) là: “không có đồng xu nào xuất hiện mặt sấp” hay “cả 3 đồng xu xuất hiện mặt ngửa”
Xúc sắc cân đối, đồng chất nên xác suất để nó xuất hiện mặt ngửa là \(\frac{1}{2}\)
Xác suất để 3 đồng xu cùng ngửa là: \(P(\overline A ) = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{{{2^3}}}\)
Xác suất “có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp” là
\(P\left( A \right) = 1 - P(\overline A ) = 1 - \frac{1}{{{2^3}}} = \frac{7}{8}\)
Chọn B.
Giải bài 3 trang 102 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 3 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế. Việc hiểu rõ các khái niệm này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán.
Nội dung bài 3 trang 102 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định các yếu tố của parabol (a, b, c).
- Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
- Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Ứng dụng parabol vào giải quyết các bài toán thực tế.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 3 trang 102 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Để giải bài 3 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Xác định hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c.
- Bước 2: Xác định các hệ số a, b, c.
- Bước 3: Tính tọa độ đỉnh của parabol: xđỉnh = -b/(2a), yđỉnh = -Δ/(4a) (với Δ = b2 - 4ac).
- Bước 4: Tìm phương trình trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a).
- Bước 5: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của a.
- Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số bằng cách xác định các điểm đặc biệt (đỉnh, giao điểm với trục hoành, trục tung).
Ví dụ minh họa giải bài 3 trang 102 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Ví dụ: Xét hàm số y = x2 - 4x + 3.
Giải:
- a = 1, b = -4, c = 3.
- xđỉnh = -(-4)/(2*1) = 2.
- yđỉnh = -( (-4)2 - 4*1*3 )/(4*1) = - (16 - 12)/4 = -1.
- Phương trình trục đối xứng: x = 2.
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞).
Mẹo giải bài tập về hàm số bậc hai
Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng.
- Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ giải toán online để kiểm tra kết quả.
Tầm quan trọng của việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai
Kiến thức về hàm số bậc hai có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, kinh tế. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả và sáng tạo.
Kết luận
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 3 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Đừng ngần ngại luyện tập thêm để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tập tốt!
