Giải bài 7 trang 123 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 7 trang 123 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 123 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Bạn Út ghi lại khối lượng của một số quả xoài Keo và xoài Thanh Ca ở bảng sau (đơn vị: gam)
Đề bài
Bạn Út ghi lại khối lượng của một số quả xoài Keo và xoài Thanh Ca ở bảng sau ( đơn vị: gam)
Xoài Keo | 370 | 320 | 350 | 290 | 300 | 350 | 310 | 330 | 340 | 370 | 390 | |
Xoài Thanh Ca | 350 | 310 | 410 | 390 | 380 | 370 | 320 | 350 | 330 | 340 | 370 | 400 |
a) Sử dụng số trung bình, hãy so sánh khối lượng của hai loại xoài
b) Sử dụng trung vị, hãy so sánh khối lượng của hai loại xoài.
c) Hãy tính tứ phân vị của hai mẫu số liệu trên.
d) Nếu bạn Út mua 5kg xoài Keo thì sẽ được khoảng bao nhiêu quả?
Nếu bạn Út mua 5kg xoài Thanh Ca thì sẽ được khoảng bao nhiêu quả?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm số trung bình theo công thức \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
Tìm số trung vị và tứ phân vị
Lời giải chi tiết
a) Số trung bình:
+ Xoài Keo: \(\overline {{x_1}} = \frac{{370 + 320 + 350 + 290 + 300 + 350 + 310 + 330 + 340 + 370 + 390}}{{11}} = 338,18\)
+ Xoài Thanh Ca: \(\overline {{x_2}} = \frac{{350 + 310 + 410 + 390 + 380 + 370 + 320 + 350 + 330 + 340 + 370 + 400}}{{12}} = 360\)
Khối lượng trung bình của Xoài Keo nhỏ hơn Khối lượng trung bình của Xoài Thanh Ca
b) Số trung vị:
Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:
Xoài Keo | 290 | 300 | 310 | 320 | 330 | 340 | 350 | 350 | 370 | 370 | 390 | |
Xoài Thanh Ca | 310 | 320 | 330 | 340 | 350 | 350 | 370 | 370 | 380 | 390 | 400 | 410 |
+ Số trung vị của khối lượng 1 quả Xoài Keo là: 340
+ Số trung vị của khối lượng 1 quả Xoài Thanh Ca là: \(\left( {350 + 370} \right):2 = 360\)
Khối lượng trung bình của Xoài Keo nhỏ hơn Khối lượng trung bình của Xoài Thanh Ca
c)
- Xoài Keo:
+ Vì \(n = 11\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai 340
+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\): 290; 300; 310; 320; 330
Vậy \({Q_1} = 310\)
+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\): 350; 350; 370; 370; 390
Vậy \({Q_3} = 370\)
- Xoài Thanh Ca:
+ Vì \(n = 12\) là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai \({Q_2} = \left( {350 + 370} \right):2 = 360\)
+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\): 310; 320; 330; 340; 350; 350
Vậy \({Q_1} = \left( {330 + 340} \right):2 = 335\)
+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\): 370; 370; 380; 390; 400; 410
Vậy \({Q_3} = \left( {380 + 390} \right):2 = 385\)
d)
- Do \(5000:338,18 \approx 14,79\) nên nếu bạn Út mua 5kg xoài Keo thì sẽ được khoảng 14 đến 15 quả
- Do \(5000:360 \approx 13,89\) nên nếu bạn Út mua 5kg xoài Thanh Ca thì sẽ được khoảng 13 đến 14 quả
Giải bài 7 trang 123 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 7 trang 123 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 7
Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số)
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ
- Dạng 3: Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước
- Dạng 4: Ứng dụng các phép toán vectơ vào hình học
Lời giải chi tiết từng phần của bài 7
Phần a:
Để giải phần a, ta cần áp dụng quy tắc cộng vectơ. Cụ thể, ta có: AB + AC = 2AO (với O là trung điểm của BC). Do đó, vectơ AB + AC bằng hai lần vectơ AO.
Phần b:
Để giải phần b, ta sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng vectơ. Ta có: AB + CD = AD + CB. Việc chứng minh đẳng thức này đòi hỏi sự hiểu biết về các quy tắc cộng vectơ và khả năng biến đổi biểu thức vectơ một cách linh hoạt.
Phần c:
Phần c yêu cầu tìm vectơ x sao cho: 2x + 3y = 0. Để giải bài toán này, ta có thể biểu diễn x theo y hoặc ngược lại. Ví dụ, ta có thể viết x = -3/2 y. Điều này cho thấy vectơ x và vectơ y là hai vectơ ngược chiều nhau và tỉ lệ với nhau.
Các kiến thức cần nắm vững để giải bài 7
Để giải quyết hiệu quả bài 7 trang 123 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa vectơ: Hiểu rõ khái niệm vectơ, các yếu tố của vectơ (điểm gốc, điểm cuối, độ dài, hướng).
- Phép cộng, phép trừ vectơ: Nắm vững quy tắc cộng, trừ vectơ và các tính chất của các phép toán này.
- Tích của một số với vectơ: Hiểu rõ ý nghĩa của tích của một số với vectơ và các tính chất của phép toán này.
- Các tính chất của các phép toán vectơ: Giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng và phép nhân vectơ.
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
Dưới đây là một số mẹo giúp các em giải bài tập vectơ hiệu quả hơn:
- Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
- Sử dụng quy tắc hình bình hành: Quy tắc hình bình hành là một công cụ hữu ích để cộng hai vectơ.
- Biến đổi biểu thức vectơ: Sử dụng các tính chất của các phép toán vectơ để biến đổi biểu thức vectơ một cách linh hoạt.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo hoặc các nguồn tài liệu học tập khác.
Kết luận
Bài 7 trang 123 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức, mẹo giải bài tập mà montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
