Bài tập cuối chương III

Bài tập cuối chương III - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Chương III trong Sách Bài Tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu hàm số bậc hai, một trong những khái niệm nền tảng của đại số. Chương này không chỉ giới thiệu về định nghĩa, các dạng biểu diễn của hàm số bậc hai mà còn đi sâu vào phân tích đồ thị, các tính chất và ứng dụng của chúng. Bài tập cuối chương III là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Nội dung chính của chương III

Hàm số bậc hai: Định nghĩa, các dạng biểu diễn (tổng quát, phân tích, đồ thị).
Đồ thị hàm số bậc hai: Đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
Các tính chất của hàm số bậc hai: Tính đơn điệu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
Ứng dụng của hàm số bậc hai: Giải các bài toán thực tế liên quan đến quỹ đạo, tối ưu hóa.

Hướng dẫn giải bài tập cuối chương III

Để giải tốt các bài tập cuối chương III, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.
Sử dụng các tính chất của hàm số để giải quyết bài toán.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Giải:

Tọa độ đỉnh của parabol có dạng (x₀, y₀), với x₀ = -b / 2a và y₀ = f(x₀).

Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, c = 3. Vậy x₀ = -(-4) / (2 * 1) = 2.

y₀ = f(2) = 2² - 4 * 2 + 3 = -1.

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2, -1).

Các dạng bài tập thường gặp

Bài tập xác định hàm số bậc hai khi biết các yếu tố.
Bài tập tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
Bài tập xét dấu của hàm số.
Bài tập giải phương trình, bất phương trình bậc hai.
Bài tập ứng dụng hàm số bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập cuối chương III một cách hiệu quả, bạn nên:

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các công thức và tính chất đã học một cách linh hoạt.
Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Ngoài Sách Bài Tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách Giáo Khoa Toán 10 - Chân trời sáng tạo.
Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng trên YouTube.

Kết luận

Bài tập cuối chương III - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của bạn. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập và nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai.