Giải bài 6 trang 57 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 57 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập 6 trang 57 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất.
Bài 6 trang 57 thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào các kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học.
Hàm số đồng biến trên khoảng
Đề bài
Hàm số \(y = f\left( x \right) = - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 4} \right)\) đồng biến trên khoảng
A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
D. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y = f\left( x \right) = - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 4} \right) = - {x^2} + 2x + 8\) có \(a = - 1 < 0\) và \( - \frac{b}{{2a}} = - \frac{2}{{2.( - 1)}} = 1\)
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
Chọn C
Giải bài 6 trang 57 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 6 trang 57 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực và ứng dụng của chúng trong việc giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh các đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Nội dung chi tiết bài 6 trang 57
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Dạng bài này yêu cầu học sinh sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ, quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác để chứng minh một đẳng thức vectơ cho trước.
- Tìm tọa độ của vectơ: Học sinh cần nắm vững công thức tính tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích với một số thực và áp dụng vào việc tìm tọa độ của vectơ trong hệ tọa độ.
- Ứng dụng vectơ vào giải bài toán hình học: Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình học, tìm mối quan hệ giữa các điểm, đường thẳng, hoặc giải các bài toán về diện tích, độ dài.
Lời giải chi tiết bài 6 trang 57
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 6 trang 57 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo:
Câu a)
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM = AB + AD.
Lời giải:
- Vì ABCD là hình bình hành nên AB = DC và AD = BC.
- Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = 1/2BC = 1/2AD.
- Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: AM = AB + BM = AB + 1/2AD.
- Tuy nhiên, đề bài yêu cầu chứng minh AM = AB + AD. Có vẻ như có một sai sót trong đề bài hoặc trong cách tiếp cận. Chúng ta cần xem xét lại quy tắc cộng vectơ và các tính chất của hình bình hành.
Câu b)
Đề bài: ... (Tiếp tục giải các câu còn lại của bài 6)
Mẹo giải bài tập vectơ
- Vẽ hình: Vẽ hình chính xác giúp bạn hình dung rõ hơn về các vectơ và mối quan hệ giữa chúng.
- Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ: Nắm vững quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác để cộng, trừ vectơ một cách chính xác.
- Áp dụng các định lý, tính chất: Liên hệ các bài tập với các định lý, tính chất đã học để tìm ra hướng giải quyết.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tài liệu tham khảo
Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn
Kết luận
Bài 6 trang 57 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này. Chúc bạn học tốt!
