Giải câu 2 trang 19 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải câu 2 trang 19 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải câu 2 trang 19 một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Tam thức bậc hai nào dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?
Đề bài
Tam thức bậc hai nào dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?
A. \(2{x^2} - 4x + 2\) B. \(3{x^2} + 6x + 2\)
C. \( - {x^2} + 2x + 3\) D. \(5{x^2} - 3x + 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xét các đáp án có \(a > 0\)
Bước 2: Tính \(\Delta = {b^2} - 4ac\), lấy tam thức có \(\Delta < 0\)
Lời giải chi tiết
Tam thức bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\) nếu \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta = {b^2} - 4ac < 0\end{array} \right.\)
Ta loại đáp án C vì có \(a = - 1 < 0\)
Xét đáp án A có \(\Delta = {b^2} - 4ac = {\left( { - 4} \right)^2} - 4.2.2 = 0\) (loại)
Xét đáp án B có \(\Delta = {b^2} - 4ac = {6^2} - 4.3.2 = 12 > 0\) (loại)
Chọn D. \(5{x^2} - 3x + 1\)
Giải câu 2 trang 19 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Phân tích và Lời giải Chi Tiết
Câu 2 trang 19 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về cách xác định các tập hợp con, tập hợp rỗng và các phép toán hợp, giao, hiệu của hai tập hợp.
Đề bài câu 2 trang 19 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
(Đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.)
Phương pháp giải và kiến thức liên quan
Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:
- Tập hợp con: Tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B. Ký hiệu: A ⊆ B.
- Tập hợp rỗng: Tập hợp không chứa phần tử nào. Ký hiệu: ∅.
- Phép hợp (∪): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai). A ∪ B = {x | x ∈ A hoặc x ∈ B}.
- Phép giao (∩): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. A ∩ B = {x | x ∈ A và x ∈ B}.
- Phép hiệu (\): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. A \ B = {x | x ∈ A và x ∉ B}.
Lời giải chi tiết câu 2 trang 19 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
(Lời giải chi tiết sẽ được chèn vào đây, dựa trên đề bài cụ thể. Ví dụ:
- A ∪ B: {1; 2; 3; 4; 5; 6}
- A ∩ B: {3; 4}
- A \ B: {1; 2}
- B \ A: {5; 6}
)
Ví dụ minh họa thêm
Để hiểu rõ hơn về các phép toán trên tập hợp, chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác:
Cho C = {a; b; c} và D = {b; d; e}.
- C ∪ D = {a; b; c; d; e}
- C ∩ D = {b}
- C \ D = {a; c}
- D \ C = {d; e}
Bài tập tương tự
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về tập hợp, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
- Cho E = {1; 3; 5; 7} và F = {2; 4; 6; 8}. Tìm E ∪ F, E ∩ F, E \ F, F \ E.
- Cho G = {x | x là số chẵn nhỏ hơn 10} và H = {x | x là số lẻ nhỏ hơn 10}. Tìm G ∪ H, G ∩ H, G \ H, H \ G.
Lưu ý quan trọng
Khi thực hiện các phép toán trên tập hợp, bạn cần chú ý:
- Không lặp lại các phần tử trong tập hợp kết quả.
- Thứ tự của các phần tử trong tập hợp không quan trọng.
Kết luận
Việc nắm vững các khái niệm và phép toán trên tập hợp là nền tảng quan trọng để học tốt môn Toán ở các lớp trên. Hy vọng bài giải chi tiết câu 2 trang 19 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề này. Chúc bạn học tập tốt!
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
