Giải bài 6 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 102 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 102 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = 2\overrightarrow {BC} \)
B. \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} \)
C. \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = 2\overrightarrow {CD} \)
D. \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CD} \)
Lời giải chi tiết
Áp dụng quy tắc và tính chất của hình bình hành ta có
\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right) + \left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right) = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {BC} \)
Chọn A
Giải bài 6 trang 102 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 6 trang 102 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Nội dung chi tiết bài 6
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
- Dạng 3: Bài toán ứng dụng: Giải các bài toán hình học liên quan đến vectơ, ví dụ như tìm tọa độ của một điểm, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hoặc chứng minh hai đường thẳng song song.
Lời giải chi tiết bài 6 trang 102
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 102, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Câu a)
Đề bài: Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}". Tìm vectơ \vec{c}" sao cho \vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b}".
Lời giải: Để tìm vectơ \vec{c}", ta thực hiện phép toán 2\vec{a} - \vec{b}". Giả sử \vec{a} = (x_1, y_1)" và \vec{b} = (x_2, y_2)". Khi đó, 2\vec{a} = (2x_1, 2y_1)" và \vec{c} = (2x_1 - x_2, 2y_1 - y_2)".
Câu b)
Đề bài: Chứng minh rằng nếu \vec{a} + \vec{b} = \vec{0}" thì \vec{a} = -\vec{b}".
Lời giải: Ta có \vec{a} + \vec{b} = \vec{0}". Cộng cả hai vế với -\vec{b}", ta được \vec{a} + \vec{b} - \vec{b} = \vec{0} - \vec{b}", suy ra \vec{a} = -\vec{b}". Vậy, nếu \vec{a} + \vec{b} = \vec{0}" thì \vec{a} = -\vec{b}".
Mẹo giải bài tập vectơ
Để giải tốt các bài tập về vectơ, bạn nên:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ.
- Thành thạo các phép toán vectơ: cộng, trừ, nhân với một số.
- Sử dụng hình vẽ để minh họa và tìm ra hướng giải quyết.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Ứng dụng của vectơ trong thực tế
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Trong vật lý: Vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý có cả độ lớn và hướng, như vận tốc, lực, gia tốc.
- Trong kỹ thuật: Vectơ được sử dụng để mô tả các chuyển động của máy móc, các lực tác dụng lên các cấu trúc.
- Trong đồ họa máy tính: Vectơ được sử dụng để tạo ra các hình ảnh, mô hình 3D.
Kết luận
Bài 6 trang 102 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
