Giải bài 5 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 91 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số) cho trước.
• Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ.
• Dạng 3: Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước.
• Dạng 4: Ứng dụng các phép toán vectơ vào hình học.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 91

Câu a)

Cho hai vectơ a và b. Tính a + b và a - b khi biết tọa độ của a và b.

Lời giải:

Nếu a = (x₁; y₁) và b = (x₂; y₂) thì:

• a + b = (x₁ + x₂; y₁ + y₂)
• a - b = (x₁ - x₂; y₁ - y₂)

Ví dụ: Nếu a = (2; 3) và b = (1; -2) thì:

• a + b = (3; 1)
• a - b = (1; 5)

Câu b)

Cho vectơ a = (x; y) và số thực k. Tính ka.

Lời giải:

ka = (kx; ky)

Ví dụ: Nếu a = (-1; 4) và k = 2 thì:

ka = (-2; 8)

Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của vectơ.
• Thành thạo các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
• Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn vectơ và thực hiện các phép toán.
• Vận dụng các kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán hình học.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về vectơ, bạn có thể tìm hiểu thêm về:

• Tích vô hướng của hai vectơ.
• Ứng dụng của tích vô hướng trong hình học.
• Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng.

Kết luận

Bài 5 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.