Giải bài 6 trang 35 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 35 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6 trang 35 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán trên vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực và tính độ dài của vectơ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ.

Nội dung bài tập 6 trang 35

Bài tập 6 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Dạng 1: Thực hiện các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
• Dạng 2: Tìm tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích với một số thực.
• Dạng 3: Tính độ dài của vectơ.
• Dạng 4: Chứng minh các đẳng thức vectơ.

Hướng dẫn giải chi tiết từng dạng bài

Dạng 1: Thực hiện các phép toán trên vectơ

Để thực hiện các phép toán trên vectơ, học sinh cần áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực. Ví dụ:

Cho hai vectơ a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂). Khi đó:

• a + b = (x₁ + x₂, y₁ + y₂)
• a - b = (x₁ - x₂, y₁ - y₂)
• k.a = (k.x₁, k.y₁) (với k là một số thực)

Dạng 2: Tìm tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích với một số thực

Dạng bài này yêu cầu học sinh sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực để tìm tọa độ của vectơ kết quả. Ví dụ:

Cho A(x_A, y_A), B(x_B, y_B), C(x_C, y_C). Khi đó:

• AB = (x_B - x_A, y_B - y_A)
• AC = (x_C - x_A, y_C - y_A)

Dạng 3: Tính độ dài của vectơ

Độ dài của vectơ a = (x, y) được tính theo công thức:

|a| = √(x² + y²)

Dạng 4: Chứng minh các đẳng thức vectơ

Để chứng minh các đẳng thức vectơ, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:

• Phương pháp tọa độ: Chọn hệ tọa độ thích hợp và biểu diễn các vectơ bằng tọa độ. Sau đó, sử dụng các phép toán trên tọa độ để chứng minh đẳng thức.
• Phương pháp hình học: Sử dụng các tính chất hình học của vectơ để chứng minh đẳng thức.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho a = (2, -1) và b = (-3, 4). Tính a + b và 2a.

Giải:

a + b = (2 - 3, -1 + 4) = (-1, 3)

2a = (2.2, 2.(-1)) = (4, -2)

Lưu ý khi giải bài tập

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ.
• Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực một cách chính xác.
• Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài 6 trang 35 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!