Giải bài 4 trang 70 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 70 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 70 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập để hỗ trợ các em học tập hiệu quả.
Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox,Oy và đi qua điểm A(2;1)
Đề bài
Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ \(Ox,Oy\) và đi qua điểm \(A\left( {2;1} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(d\left( {I,Ox} \right) = d\left( {I,Oy} \right) = R\)
Lời giải chi tiết
Gọi đường tròn (C) cần lập có tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính R.
+ \(\left( C \right)\) tiếp xúc với \(Ox,Oy\)
\(d\left( {I,Ox} \right) = d\left( {I,Oy} \right) = R \Leftrightarrow \left| b \right| = \left| a \right| = R\)
Mặt khác: (C) tiếp xúc với \(Ox,Oy\) nên nó thuộc một trong bốn góc phần tư của mặt phẳng.
\(A(2;1) \in \left( C \right)\) =>(C) thuộc góc phần tư thứ nhất => \(a,b>0\) => \(a=b=R\)
+ \(A \in \left( C \right) \Rightarrow IA = R \Rightarrow I{A^2} = {R^2} \\ \Rightarrow {\left( {2 - a} \right)^2} + {\left( {1 - a} \right)^2} = {a^2} \Rightarrow {a^2} - 6a + 5 = 0 \) \(\Rightarrow a = 1\) hoặc \(a = 5\).
+ Phương trình đường tròn là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\) hoặc \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 25\)
Giải bài 4 trang 70 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 4 trang 70 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 4
Bài 4 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính toán các phép toán với vectơ.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Dạng 3: Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước.
- Dạng 4: Ứng dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Lời giải chi tiết từng phần của bài 4
Phần a:
Để giải phần a, ta cần áp dụng quy tắc cộng vectơ và tích của một số với vectơ. Cụ thể, ta có:
Ví dụ: Cho hai vectơ a và b. Khi đó, a + b là vectơ có tọa độ là tổng của tọa độ tương ứng của a và b. Tương tự, k.a là vectơ có tọa độ là tích của số k với tọa độ của a.
Phần b:
Để giải phần b, ta cần sử dụng các tính chất của phép cộng vectơ, phép trừ vectơ, và tích của một số với vectơ. Ví dụ:
- a + b = b + a (Tính chất giao hoán của phép cộng vectơ)
- (a + b) + c = a + (b + c) (Tính chất kết hợp của phép cộng vectơ)
- k.(a + b) = k.a + k.b (Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng vectơ)
Phần c:
Để giải phần c, ta cần tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước. Điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các phương pháp đại số hoặc hình học. Ví dụ, ta có thể sử dụng phương pháp giải hệ phương trình để tìm tọa độ của vectơ cần tìm.
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em cần:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ.
- Thành thạo các phép toán với vectơ.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích bài toán.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ hình.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online khác.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 4 trang 70 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
