Giải bài 3 trang 16 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho các tập hợp \(A = \left\{ {1;3;5;7;9} \right\},B = \left\{ {1;2;3;4} \right\},C = \left\{ {3;4;5;6} \right\}\). Hãy xác định các tập hợp

a) \(\left( {A \cup B} \right) \cap C\)

b) \(A \cap \left( {B \cap C} \right)\)

c) \(A\backslash \left( {B \cap C} \right)\)

d) \(\left( {A\backslash B} \right) \cup \left( {A\backslash C} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 16 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

\(A \cap B = \{x |x \in A\) và \(x\in B\}\)

\(A \cup B = \{x |x \in A\) hoặc \(x\in B\}\)

\(A\backslash B = \{x |x \in A\) và \(x\notin B\}\)

Thực hiện các phép toán trong ngoặc trước

Lời giải chi tiết

a) \(A \cup B = \left\{ {1;2;3;4;5;7;9} \right\}\), suy ra \(\left( {A \cup B} \right) \cap C = \left\{ {3;4;5} \right\}\)

b) \(B \cap C = \left\{ {3;4} \right\}\), suy ra \(A \cap \left( {B \cap C} \right) = \left\{ 3 \right\}\)

c) \(B \cap C = \left\{ {3;4} \right\}\), suy ra \(A\backslash \left( {B \cap C} \right) = \left\{ {1;5;7;9} \right\}\)

d) \(A\backslash B = \left\{ {5;7;9} \right\},A\backslash C = \left\{ {1;7;9} \right\}\), suy ra \(\left( {A\backslash B} \right) \cup \left( {A\backslash C} \right) = \left\{ {1;5;7;9} \right\}\)

Giải bài 3 trang 16 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 3 trang 16 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp số. Việc nắm vững nội dung bài học này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 16

Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các phần tử của tập hợp. Bài tập yêu cầu học sinh xác định các phần tử thuộc một tập hợp cho trước, hoặc xác định một tập hợp dựa trên các điều kiện cho trước.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán trên tập hợp. Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu, bù của các tập hợp.
Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức tập hợp. Bài tập yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức liên quan đến các phép toán trên tập hợp.
Dạng 4: Ứng dụng tập hợp vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết các bài toán liên quan đến đời sống.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 16

Bài 3.1

Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {3; 4; 5; 6; 7}. Tìm:

a) A ∪ B
b) A ∩ B
c) A \ B
d) B \ A

Lời giải:

a) A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
b) A ∩ B = {3; 4; 5}
c) A \ B = {1; 2}
d) B \ A = {6; 7}

Bài 3.2

Cho C = {a; b; c; d} và D = {b; d; e; f}. Tìm:

a) C ∪ D
b) C ∩ D
c) C \ D
d) D \ C

Lời giải:

a) C ∪ D = {a; b; c; d; e; f}
b) C ∩ D = {b; d}
c) C \ D = {a; c}
d) D \ C = {e; f}

Phương pháp giải bài tập về tập hợp

Để giải quyết các bài tập về tập hợp một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc sau:

Hiểu rõ định nghĩa của tập hợp: Tập hợp là một khái niệm cơ bản trong toán học, bạn cần hiểu rõ định nghĩa của tập hợp, các phần tử của tập hợp, và các cách biểu diễn tập hợp.
Nắm vững các phép toán trên tập hợp: Bạn cần nắm vững các phép toán hợp, giao, hiệu, bù của các tập hợp, và hiểu rõ ý nghĩa của từng phép toán.
Sử dụng các công thức và tính chất của tập hợp: Bạn có thể sử dụng các công thức và tính chất của tập hợp để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Vẽ sơ đồ Venn: Sơ đồ Venn là một công cụ hữu ích để minh họa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tập hợp, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.

Kết luận

Bài 3 trang 16 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng, giúp bạn nắm vững kiến thức cơ bản về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập về tập hợp và đạt kết quả tốt trong môn Toán.