THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a và có tâm O
Đề bài
Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a và có tâm O, góc \(\widehat {BAD} = 60^\circ \)
a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau, và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
b) Tìm trong hai hình đối nhau và có độ dài bằng \(a\sqrt 3 \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm độ dài các cạnh \(AB,BC,CD,DA,AC,BD...\)
Bước 2: Xác định hướng của các vectơ có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2};a\sqrt 3 \)
Bước 3: a) Từ bước 2, chỉ ra hai vectơ cùng hướng
b) Từ bước 2, chỉ ra hai vectơ ngược hướng
Lời giải chi tiết
a) \(AB = BC = CD = DA = a\)
Mặt khác \(\widehat {BAD} = 60^\circ \), suy ra tam giác ABD đều, suy ra \(BD = a,AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
\( \Rightarrow BD = 2DO = OB = a;AC = 2AO = 2CO = a\sqrt 3 \)
Suy ra các cặp vectơ bằng nhau và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) là:
\(\overrightarrow {AO} \)và \(\overrightarrow {OC} \); \(\overrightarrow {CO} \) và \(\overrightarrow {OA} \)
b) Các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng \(a\sqrt 3 \)là: \(\overrightarrow {AC} \)và \(\overrightarrow {CA} \)
Bài 4 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả bài 4 trang 91, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Giải:a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)
Ví dụ 2: Cho A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải:AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Montoan.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 4 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Hãy theo dõi và tham khảo để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này.
Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 4 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
