Bài tập cuối chương X

Bài tập cuối chương X - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan về Xác suất

Chương X trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu và rèn luyện các kiến thức cơ bản về xác suất. Xác suất là một lĩnh vực quan trọng của Toán học, ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học. Việc nắm vững kiến thức về xác suất giúp học sinh có thể phân tích và dự đoán các sự kiện ngẫu nhiên, đưa ra các quyết định hợp lý trong các tình huống khác nhau.

Các khái niệm cơ bản về Xác suất

Trước khi đi vào giải các bài tập cuối chương, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất:

Không gian mẫu (Ω): Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm.
Biến cố (A): Một tập con của không gian mẫu, đại diện cho một sự kiện cụ thể.
Xác suất của biến cố A (P(A)): Được tính bằng tỷ lệ giữa số lượng kết quả thuận lợi cho A và tổng số lượng kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu. Công thức: P(A) = n(A) / n(Ω)
Biến cố độc lập: Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra của biến cố A không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố B, và ngược lại.
Biến cố xung khắc: Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu chúng không thể xảy ra đồng thời.

Các dạng bài tập thường gặp trong Bài tập cuối chương X

Bài tập cuối chương X thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính xác suất của một biến cố đơn giản: Yêu cầu tính xác suất của một sự kiện cụ thể xảy ra trong một thí nghiệm.
Tính xác suất của biến cố hợp: Yêu cầu tính xác suất của một trong hai hoặc nhiều biến cố xảy ra.
Tính xác suất của biến cố đối: Yêu cầu tính xác suất của biến cố không xảy ra.
Tính xác suất của biến cố độc lập: Yêu cầu tính xác suất của hai hoặc nhiều biến cố độc lập xảy ra đồng thời.
Ứng dụng xác suất vào giải quyết các bài toán thực tế: Yêu cầu sử dụng kiến thức về xác suất để giải quyết các bài toán liên quan đến đời sống và khoa học.

Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.

Giải:

Không gian mẫu: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} => n(Ω) = 6
Biến cố A: Mặt xuất hiện là số chẵn => A = {2, 4, 6} => n(A) = 3
Xác suất: P(A) = n(A) / n(Ω) = 3/6 = 1/2

Ví dụ 2: Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng. Tính xác suất để cả hai quả bóng đều màu đỏ.

Giải:

Bài toán này có thể giải bằng phương pháp tổ hợp. Số cách chọn 2 quả bóng từ 8 quả là C(8,2) = 28. Số cách chọn 2 quả bóng đỏ từ 5 quả là C(5,2) = 10. Vậy xác suất cần tìm là P = 10/28 = 5/14.

Lời khuyên khi giải Bài tập cuối chương X

Nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất.
Phân tích kỹ đề bài để xác định không gian mẫu và biến cố cần tính xác suất.
Sử dụng các công thức và quy tắc về xác suất một cách chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Kết luận

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài tập cuối chương X - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc các bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!