Giải bài 5 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 103 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Doanh nghiệp A chọn ngẫu nhiên 2 tháng trong năm 2020 để tri ân khách hàng. Doanh nghiệp B cũng chọn ngẫu nhiên 1 tháng trong năm đó để tri ân khách hàng. Tính xác suất của biến cố “Hai doanh nghiệp tri ân khách hàng cùng một tháng trong năm”
Đề bài
Doanh nghiệp A chọn ngẫu nhiên 2 tháng trong năm 2020 để tri ân khách hàng. Doanh nghiệp B cũng chọn ngẫu nhiên 1 tháng trong năm đó để tri ân khách hàng. Tính xác suất của biến cố “Hai doanh nghiệp tri ân khách hàng cùng một tháng trong năm”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)
Lời giải chi tiết
+ Hai doanh nghiệp chọn tháng để tri ân khách hàng cần 2 công đoạn
Công đoạn 1: Doanh nghiệp A chọn 2 tháng trong năm, có \(C_{12}^2\) cách
Công đoạn 2: Doanh nghiệp B chọn 1 tháng trong năm, có \(C_{12}^1\) cách
\( \Rightarrow \)\(n\left( \Omega \right) = C_{12}^2.C_{12}^1\)
+ \(\overline A :\) “Hai doanh nghiệp tri ân khách hàng khác tháng trong năm”
Công đoạn 1: Doanh nghiệp A chọn 2 tháng trong năm, có \(C_{12}^2\) cách
Công đoạn 2: Doanh nghiệp B chọn 1 tháng trong năm, khác với 2 tháng mà doanh nghiệp A chọn có \(10\) cách
\( \Rightarrow \)\(n\left( {\overline A } \right) = C_{12}^2.10\)
Xác suất để hai doanh nghiệp tri ân khách hàng khác tháng trong năm là: \( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_{12}^2.10}}{{C_{12}^2.C_{12}^1}} = \frac{5}{6}\)
Xác suất để hai doanh nghiệp tri ân khách hàng cùng một tháng trong năm là:
\(P(A) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}\)
Giải bài 5 trang 103 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 5 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Nội dung bài tập
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ.
- Tìm vectơ tích của một vectơ với một số thực.
- Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Giải các bài toán hình học sử dụng vectơ.
Lời giải chi tiết bài 5 trang 103 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi cụ thể.
Câu a)
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a + b.
Lời giải: Để tìm vectơ tổng a + b, ta áp dụng quy tắc hình bình hành. Vẽ hình bình hành ABCD sao cho AB = a và AD = b. Khi đó, vectơ AC chính là vectơ a + b.
Câu b)
Đề bài: Cho vectơ a và số thực k. Tìm vectơ ka.
Lời giải: Vectơ ka là vectơ có:
- Cùng hướng với a nếu k > 0.
- Ngược hướng với a nếu k < 0.
- Độ dài bằng |k| lần độ dài của a.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 5 trang 103, các em có thể gặp các bài tập tương tự như:
- Tìm tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích.
- Chứng minh hai vectơ cùng phương, ngược phương.
- Sử dụng vectơ để giải các bài toán về diện tích, độ dài.
Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa vectơ, các phép toán vectơ.
- Tọa độ của vectơ.
- Các tính chất của phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực.
Lưu ý khi giải bài tập về vectơ
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
- Vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
- Sử dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác để tìm vectơ tổng, hiệu.
- Chú ý đến dấu của số thực khi nhân vectơ với một số thực.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 5 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
