Giải bài 6 trang 22 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 22 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 6 trang 22, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng kiến thức vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = \sqrt { - {x^2} + 6x - 2} \) b) \(y = \frac{{2x}}{{x - 2}} + \sqrt { - {x^2} + 3x - 2} \)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số xác định khi và chỉ khi \( - {x^2} + 6x - 2 \ge 0\) tức \(3 - \sqrt 7 \le x \le 3 + \sqrt 7 \)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left[ {3 - \sqrt 7 ;3 + \sqrt 7 } \right]\)
b) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 3x - 2 \ge 0\\x - 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 \le x \le 2\\x \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 \le x < 2\) Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left[ {1;2} \right)\)
Giải bài 6 trang 22 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 6 trang 22 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 6 trang 22 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định các tập hợp: Cho các tập hợp A, B, C, yêu cầu xác định các tập hợp hợp, giao, hiệu, bù của chúng.
- Chứng minh đẳng thức tập hợp: Chứng minh một đẳng thức liên quan đến các phép toán trên tập hợp bằng cách sử dụng các tính chất của phép toán.
- Giải các bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết bài 6 trang 22 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 22 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Câu a)
Đề bài: (Ví dụ) Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Tìm A ∪ B.
Lời giải: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}. Giải thích: Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
Câu b)
Đề bài: (Ví dụ) Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Tìm A ∩ B.
Lời giải: A ∩ B = {2}. Giải thích: Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Câu c)
Đề bài: (Ví dụ) Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Tìm A \ B.
Lời giải: A \ B = {1, 3}. Giải thích: Hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Các lưu ý khi giải bài tập về tập hợp
- Nắm vững định nghĩa: Hiểu rõ định nghĩa của các khái niệm như tập hợp, phần tử, tập con, tập rỗng, hợp, giao, hiệu, bù.
- Sử dụng các ký hiệu đúng: Sử dụng đúng các ký hiệu toán học để biểu diễn các tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
- Phân tích đề bài cẩn thận: Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các tập hợp và các phép toán cần thực hiện.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa thêm
Ví dụ 1: Cho A = {a, b, c} và B = {b, d, e}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Lời giải: A ∪ B = {a, b, c, d, e} và A ∩ B = {b}.
Ví dụ 2: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A \ B và B \ A.
Lời giải: A \ B = {1, 2} và B \ A = {5, 6}.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
- Cho A = {1, 3, 5, 7} và B = {2, 4, 6, 8}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
- Cho A = {a, b, c, d} và B = {c, d, e, f}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
- Chứng minh rằng A ∪ B = B ∪ A.
- Chứng minh rằng A ∩ B = B ∩ A.
Kết luận
Bài 6 trang 22 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
