THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 46 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Người ta khảo sát nhu cầu của thị trường đối với sản phẩm A theo đơn giá cúa sản phẩm này và thu được bảng sau:
Đề bài
Trong kinh tế thị trường, lượng cầu và lượng cung là hai khái niệm quan trọng. Lượng cầu chỉ khả năng về số lượng sản phẩm cần mua của bên mua (người tiêu dùng), tùy theo đơn giá bán sản phẩm; còn lượng cung chỉ khả năng cung cấp số lượng sản phẩm này cho thị trường của bên bán (nhà sản xuất) cũng phụ thuộc vào đơn giá bán sản phẩm
Người ta khảo sát nhu cầu của thị trường đối với sản phẩm A theo đơn giá cúa sản phẩm này và thu được bảng sau:
Đơn giá sản phẩm A (đơn vị: nghìn đồng) | 10 | 20 | 40 | 70 | 90 |
Lượng cầu (nhu cầu về số sản phẩm) | 338 | 288 | 200 | 98 | 50 |
a) Hãy cho biết tại sao bảng giá trị trên xác định một hàm số? Hãy tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó (gọi là hàm cầu)
b) Giả sử lượng cung của sản phẩm A tuân theo công thức \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{50}}\)
trong đó x là đơn giá sản phẩm A và y là lượng cung ứng với đơn giá này. Hãy điền các giá trị của hàm số \(f\left( x \right)\) (gọi là hàm cung) vào bảng sau
Đơn giá sản phẩm A (đơn vị: nghìn đồng) | 10 | 20 | 40 | 70 | 90 |
Lượng cung (khả năng cung cấp về số sản phẩm) |
c) Ta nói thị trường của một sản phẩm là cân bằng khi lượng cung và lượng cầu bằng nhau. Hãy tìm đơn giá x của sản phẩm A khi thị trường cân bằng
Lời giải chi tiết
a) Bảng giá trị cho thấy lượng cầu (kí hiệu y) là một hàm số theo đơn giá sản phẩm (kí hiệu x) vì khi cho x một giá trị bất kì, ta luôn tìm duy nhất một giá trị của y. Do vậy bảng này xác định một hàm số biểu thị nhu cầu về số sản phẩm với mỗi đơn vị giá khác nhau.
Từ bảng giá trị của hàm số, ta có tập xác định \(D = \left\{ {10;20;40;70;90} \right\}\)và tập giá trị tương ứng \(T = \left\{ {338;288;200;98;50} \right\}.\)
b) Thay các giá trị x tương ứng ta có bảng sau:
Đơn giá sản phẩm A (đơn vị: nghìn đồng) | 10 | 20 | 40 | 70 | 90 |
Lượng cung (khả năng cung cấp về số sản phẩm) | 2 | 8 | 32 | 98 | 162 |
c) Dựa vào bảng lượng cung và lượng cầu ứng với các đơn giá sản phẩm ta thấy lượng cung và lượng cầu bằng nhau với lượng bằng 98 sản phẩm, ứng với lượng 98 sản phẩm giá đơn giá 70 nghìn đồng
Vậy thị trường cân bằng tại giá 70 nghìn đồng với sản phẩm A
Bài 3 trang 46 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tính a + b.
Lời giải: Để tính tổng của hai vectơ a và b, ta thực hiện phép cộng theo từng thành phần tương ứng. Nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì a + b = (x1 + x2, y1 + y2).
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tính a - b.
Lời giải: Tương tự như phép cộng, để tính hiệu của hai vectơ a và b, ta thực hiện phép trừ theo từng thành phần tương ứng. Nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì a - b = (x1 - x2, y1 - y2).
Đề bài: Cho vectơ a và số thực k. Tính ka.
Lời giải: Để tính tích của một số thực k với vectơ a, ta nhân k với mỗi thành phần của vectơ a. Nếu a = (x, y) thì ka = (kx, ky).
Ví dụ: Cho a = (2, -1) và b = (-3, 4). Tính a + b và 2a.
Lời giải:
Bài 3 trang 46 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
