Giải bài 9 trang 131 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 131 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 131 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài 9 trang 131 ngay bây giờ!
Dãy số liệu 5; 6; 0; 3; 5; 10; 3; 4 có các giá trị ngoại lệ là:
Đề bài
Dãy số liệu 5; 6; 0; 3; 5; 10; 3; 4 có các giá trị ngoại lệ là:
A.0;
B. 10;
C. 0;10;
D. \(\emptyset \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: \({x_1},{x_2},...,{x_n}\)
Bước 2: Tìm trung vị \({Q_2}\) của mẫu số liệu
Bằng \({x_m}\) nếu \(n = 2m - 1\); là \(\frac{1}{2}({x_m} + {x_{m + 1}})\) nếu \(n = 2m\)
Bước 3: Tìm tứ phân vị
Tính \({Q_1}\)là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)
Tính \({Q_1}\)là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)
Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\)
x là giá trị ngoại lệ nếu \(x > {Q_3} + 1,5{\Delta _Q}\) hoặc \(x < {Q_1} - 1,5{\Delta _Q}\)
Lời giải chi tiết
+ Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm
0 | 3 | 3 | 4 | 5 | 5 | 6 | 10 |
+ Tứ phân vị: \({Q_2} = \left( {4 + 5} \right):2 = 4,5\); \({Q_1} = \left( {3 + 3} \right):2 = 3;{Q_3} = \left( {5 + 6} \right):2 = 5,5 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 2,5\)
Ta có \({Q_1} - 1,5.{\Delta _Q} = 3 - 1,5.2,5 = - 0,75\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 5,5 + 1,5.2,5 = 9,25\) nên mẫu có giá trị ngoại lệ là 10.
Chọn B.
Giải bài 9 trang 131 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 9 trang 131 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học.
Nội dung bài tập 9 trang 131
Bài tập 9 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Tính tích vô hướng của hai vectơ cho trước.
- Xác định góc giữa hai vectơ dựa vào tích vô hướng.
- Chứng minh các đẳng thức vectơ liên quan đến tích vô hướng.
- Giải các bài toán hình học sử dụng tích vô hướng.
Phương pháp giải bài tập 9 trang 131
Để giải quyết bài tập 9 trang 131 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và công thức sau:
- Định nghĩa tích vô hướng: Tích vô hướng của hai vectơ a và b được ký hiệu là a.b và được tính bằng công thức: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ.
- Tính chất của tích vô hướng:
- a.b = b.a
- a.a = |a|2
- a.0 = 0
- Nếu a ⊥ b thì a.b = 0
- Ứng dụng của tích vô hướng:
- Tính góc giữa hai vectơ: cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)
- Kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ: a.b = 0
- Tính độ dài của vectơ: |a| = √(a.a)
Lời giải chi tiết bài 9 trang 131
Bài 9a: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a.b.
Lời giải:a.b = (1)(-3) + (2)(4) = -3 + 8 = 5.
Bài 9b: Cho hai vectơ u = (2; -1) và v = (1; 3). Tính góc θ giữa hai vectơ.
Lời giải:
- Tính tích vô hướng: u.v = (2)(1) + (-1)(3) = 2 - 3 = -1
- Tính độ dài của hai vectơ: |u| = √(22 + (-1)2) = √5, |v| = √(12 + 32) = √10
- Tính cos(θ): cos(θ) = (u.v) / (|u||v|) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2)
- Suy ra θ = arccos(-1 / (5√2)) ≈ 101.31°
Bài tập tương tự và luyện tập
Để củng cố kiến thức về tích vô hướng và ứng dụng của nó, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Kết luận
Bài 9 trang 131 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
