THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 113 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Hãy viết số quy tròn của số a và ước lượng sai số tương đối của quy tròn đó.
Đề bài
Cho số gần đúng \(a = 0,1031\)với độ chính xác \(d = 0,002\).
Hãy viết số quy tròn của số \(a\) và ước lượng sai số tương đối của quy tròn đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Dùng quy tắc làm tròn số và xác định số quy tròn của số gần đúng theo độ chính xác cho trước.
Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của \(d\).
Bước 2: Quy tròn số \(a\)ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở Bước 1.
+ Xác định sai số tuyệt đối từ đó suy ra sai số tương đối.
Lời giải chi tiết
Hàng lớn nhất của độ chính xác \(d = 0,002\)là hàng phần nghìn nên ta quy tròn số \(a\)đến hàng phần trăm. Chữ số sau hàng quy tròn là \(3 < 5\)
Vậy số quy tròn của \(a\)là \(0,10\).
Vì số \(\overline a \)thảo mãn \(0,1031 - 0,002 = 0,1011 \le \overline a \le 0,1031 + 0,02 = 0,1051\)
Nên \(0,1011 - 0,10 = 0,0011 \le \overline a - 0,10 \le 0,1051 - 0,10 = 0,0051\)
Do đó sai số tuyệt đối của \(0,10\)là \({\Delta _{0,10}} = \left| {\overline a - 0,10} \right| \le 0,0051\)
Vậy sai số tương đối của số quy tròn là \({\delta _{0,10}} \le \frac{{0,0051}}{{0,10}} = 0,051 \approx 5,1\% \).
Bài 6 trang 113 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 6 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào các nội dung sau:
Để giải bài 6 trang 113 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và công thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 6 trang 113 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo:
Cho hai vectơ a = (2, 3) và b = (-1, 4). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
Giải:
a.b = (2)(-1) + (3)(4) = -2 + 12 = 10
Cho hai vectơ a = (1, -1) và b = (3, 2). Tính góc giữa hai vectơ này.
Giải:
||a|| = √(12 + (-1)2) = √2
||b|| = √(32 + 22) = √13
a.b = (1)(3) + (-1)(2) = 3 - 2 = 1
cos(θ) = 1 / (√2.√13) = 1 / √26
θ = arccos(1 / √26) ≈ 77.39°
Cho hai vectơ a = (x, 2) và b = (3, y). Tìm x và y sao cho hai vectơ này vuông góc.
Giải:
Để hai vectơ a và b vuông góc, ta cần có a.b = 0.
(x)(3) + (2)(y) = 0
3x + 2y = 0
Từ phương trình này, ta có thể tìm được nhiều giá trị x và y thỏa mãn. Ví dụ, nếu x = 2 thì y = -3.
Bài 6 trang 113 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
