Bài 1. Không gian mẫu và biến cố

Bài 1. Không gian mẫu và biến cố - SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trong SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc xây dựng nền tảng lý thuyết về xác suất. Để hiểu rõ về xác suất, trước tiên chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như không gian mẫu và biến cố. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn chi tiết về các khái niệm này, cùng với các ví dụ minh họa và hướng dẫn giải bài tập.

1. Không gian mẫu là gì?

Không gian mẫu (Ω) là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra trong một thí nghiệm hoặc một sự kiện. Ví dụ, khi tung một đồng xu, không gian mẫu là {Sấp, Ngửa}. Khi gieo một con xúc xắc, không gian mẫu là {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

2. Biến cố là gì?

Biến cố (A) là một tập con của không gian mẫu. Nó đại diện cho một sự kiện cụ thể mà chúng ta quan tâm. Ví dụ, khi tung một đồng xu, biến cố 'xuất hiện mặt sấp' là {Sấp}. Khi gieo một con xúc xắc, biến cố 'xuất hiện số chẵn' là {2, 4, 6}.

3. Các loại biến cố

• Biến cố chắc chắn: Biến cố luôn xảy ra.
• Biến cố không thể: Biến cố không bao giờ xảy ra.
• Biến cố ngẫu nhiên: Biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra.

4. Các phép toán trên biến cố

Chúng ta có thể thực hiện các phép toán trên biến cố để tạo ra các biến cố mới:

• Hợp của hai biến cố (A ∪ B): Tập hợp các kết quả thuộc A hoặc B hoặc cả hai.
• Giao của hai biến cố (A ∩ B): Tập hợp các kết quả thuộc cả A và B.
• Phần bù của một biến cố (A'): Tập hợp các kết quả không thuộc A.

5. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc. Xác định không gian mẫu và các biến cố sau:

• A: Xuất hiện số lẻ.
• B: Xuất hiện số lớn hơn 4.

Giải:

• Không gian mẫu: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• A = {1, 3, 5}
• B = {5, 6}

6. Bài tập áp dụng

Bài 1: Tung hai đồng xu. Mô tả không gian mẫu và các biến cố sau:

• A: Xuất hiện ít nhất một mặt sấp.
• B: Xuất hiện hai mặt ngửa.

7. Lời khuyên khi học bài

Để nắm vững kiến thức về không gian mẫu và biến cố, các em nên:

• Đọc kỹ lý thuyết trong sách giáo khoa và SBT.
• Làm đầy đủ các bài tập trong SBT.
• Tìm hiểu thêm các ví dụ minh họa trên internet.
• Thảo luận với bạn bè và giáo viên để giải đáp các thắc mắc.

8. Kết luận

Bài 1. Không gian mẫu và biến cố là nền tảng quan trọng để học về xác suất. Việc nắm vững các khái niệm và phép toán trong bài học này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán xác suất một cách hiệu quả hơn. Chúc các em học tốt!