Giải bài 9 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 97 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 97 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay sau đây!
Mật khẩu để kích hoạt một thiết bị là một dãy số gồm 6 kí tự, mỗi kí tự có thể là một trong 4 chữ cái A, B, C, D hoặc 1 chữ số từ 0 đến 9.
Đề bài
Mật khẩu để kích hoạt một thiết bị là một dãy số gồm 6 kí tự, mỗi kí tự có thể là một trong 4 chữ cái A, B, C, D hoặc 1 chữ số từ 0 đến 9. Hà chọn ngẫu nhiên một mật khẩu theo quy tắc trên. Tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố:
a) “Mật khẩu được chọn chỉ gồm số”
b) “Mật khẩu được chọn có số và chữ cái xếp xen kẽ nhau”
c) “Mật khẩu được chọn có chứa đúng 1 chữ cái”
Lời giải chi tiết
a) Kí tự thứ nhất có 10 cách chọn (chọn 1 trong 10 chữ số)
Tương tự với kí tự thứ 2 đến kí tự thứ 6 cũng có 10 cách chọn
=> Có \({10^6}\) cách chọn
b) TH1: Vị trí đầu tiên là chữ:
+ Chọn 1 trong 4 chữ => có 4 cách chọn
+ Vị trí thứ 2 là số: có 10 cách chọn
+ Vị trí thứ 3 là chữ: có 4 cách chọn
…
+ Vị trí thứ 6 là số: có 10 cách chọn
=> Có \(4.10.4.10.4.10 = {40^3}\) cách chọn
TH2: Vị trí đầu tiên là số:
+ Chọn 1 trong 10 số: có 10 cách chọn
+ Vị trí thứ 2 là chữ: có 4 cách chọn
…
+ Vị trí thứ 6 là chữ: có 4 cách chọn
=> Có \(10.4.10.4.10.4 = {40^3}\) cách chọn
=> Có \({2.40^3}\) cách chọn
c) Chọn 1 chữ cái trong 4 chữ cái: 4 cách chọn
+ Chọn 5 chữ số: \({10^5}\) cách chọn
+ Xếp chữ cái vào 1 trong 6 vị trí: có 6 cách => các vị trí còn lại cho các chữ số
=> có \({4.10^5}.6\) cách chọn
Giải bài 9 trang 97 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 9 trang 97 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Nội dung bài tập
Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Dạng 3: Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước.
- Dạng 4: Ứng dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Lời giải chi tiết bài 9 trang 97
Câu a)
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải:
Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ a và b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả của phép cộng này chính là vectơ c.
Câu b)
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ d sao cho a - b = d.
Lời giải:
Để tìm vectơ d, ta thực hiện phép trừ vectơ b từ vectơ a. Phép trừ vectơ tương đương với việc cộng vectơ a với vectơ đối của b. Kết quả của phép toán này chính là vectơ d.
Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ khái niệm vectơ, các phép toán trên vectơ, và các tính chất của chúng là nền tảng để giải quyết các bài tập.
- Vận dụng quy tắc hình bình hành và quy tắc tam giác: Đây là hai quy tắc quan trọng để thực hiện phép cộng và trừ vectơ.
- Sử dụng hệ tọa độ: Trong một số trường hợp, việc sử dụng hệ tọa độ có thể giúp đơn giản hóa bài toán và dễ dàng tính toán hơn.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: Cho a = (2; 3) và b = (-1; 1). Tính a + b và a - b.
Lời giải:
a + b = (2 + (-1); 3 + 1) = (1; 4)
a - b = (2 - (-1); 3 - 1) = (3; 2)
Tổng kết
Bài 9 trang 97 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Bằng cách nắm vững các định nghĩa, tính chất, và quy tắc, cùng với việc luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập về vectơ một cách hiệu quả.
