Giải bài 5 trang 131 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 131 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 131 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Trung vị của mẫu số liệu 4;6;7;6;5;4;5 là:
Đề bài
Trung vị của mẫu số liệu 4;6;7;6;5;4;5 là:
A. 4;
B. 5;
C. 6;
D. 7.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: \({x_1},{x_2},...,{x_n}\)
+ Trung vị là \({x_m}\) nếu \(n = 2m - 1\); là \(\frac{1}{2}({x_m} + {x_{m + 1}})\) nếu \(n = 2m\)
Lời giải chi tiết
Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:
4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 6 | 7 |
Vì \(n = 7\)là số chẵn nên ta có trung vị là : 5
Chọn B.
Giải bài 5 trang 131 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 5 trang 131 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Nội dung chi tiết bài 5
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tìm tọa độ của vectơ: Cho các điểm A, B, C, yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, AC, BC.
- Biểu diễn vectơ qua các vectơ khác: Biểu diễn vectơ AM theo hai vectơ AB và AC.
- Chứng minh ba điểm thẳng hàng: Sử dụng vectơ để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.
- Tìm điểm D sao cho...: Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành, hoặc thỏa mãn một điều kiện nào đó liên quan đến vectơ.
- Ứng dụng vào hình học: Giải các bài toán hình học sử dụng kiến thức về vectơ.
Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 5
Phần 1: Tìm tọa độ của vectơ
Để tìm tọa độ của vectơ AB, ta lấy tọa độ của điểm B trừ đi tọa độ của điểm A. Ví dụ, nếu A(xA, yA) và B(xB, yB) thì AB = (xB - xA, yB - yA).
Phần 2: Biểu diễn vectơ qua các vectơ khác
Để biểu diễn vectơ AM theo hai vectơ AB và AC, ta cần tìm các số thực x và y sao cho AM = xAB + yAC. Sau đó, giải hệ phương trình để tìm x và y.
Phần 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng
Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi vectơ AB và vectơ AC cùng phương. Điều này có nghĩa là tồn tại một số thực k khác 0 sao cho AB = kAC.
Phần 4: Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
Nếu ABCD là hình bình hành, thì vectơ AB = vectơ DC. Từ đó, ta có thể tìm tọa độ của điểm D.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: Cho A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Giải: Vì ABCD là hình bình hành, nên AB = DC. Suy ra (3-1; 4-2) = (5-xD; 6-yD). Do đó, 2 = 5 - xD và 2 = 6 - yD. Giải hệ phương trình này, ta được xD = 3 và yD = 4. Vậy D(3; 4).
Lưu ý khi giải bài tập về vectơ
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
- Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn vectơ và thực hiện các phép toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Mở rộng kiến thức
Ngoài bài 5, học sinh nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong hình học, vật lý và các lĩnh vực khác. Việc hiểu rõ về vectơ sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng hơn.
Tổng kết
Bài 5 trang 131 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
