THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 8 Sách bài tập Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại (x = - 2) a) (fleft( x right) = - 2{x^2} + 3x - 4) b) (gleft( x right) = 2{x^2} + 8x + 8) c) (hleft( x right) = 3{x^2} + 7x - 10)
Đề bài
Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại \(x = - 2\).
a) \(f\left( x \right) = - 2{x^2} + 3x - 4\).
b) \(g\left( x \right) = 2{x^2} + 8x + 8\).
c) \(h\left( x \right) = 3{x^2} + 7x - 10\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biệt thức của tam thức bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) là \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
Lời giải chi tiết
a) Biệt thức của f(x) là \(\Delta = {3^2} - 4.\left( { - 2} \right).\left( { - 4} \right) = - 23\).
Ta có \(\Delta < 0\) nên tam thức bậc hai đã cho vô nghiệm.
\(f( - 2) = - 2.{( - 2)^2} + 3.( - 2) - 4 = - 18 < 0\) nên \(f(x)\) âm tại \(x = - 2\).
b) Biệt thức của g(x) là \(\Delta = {8^2} - 4.2.8 = 0\).
Ta có \(\Delta = 0\) nên tam thức bậc hai đã cho có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - 2\).
Vậy nghiệm của g(x) là \( - 2\).
Do đó \(g( - 2) = 0\) nên \(g(x)\) không âm, không dương tại \(x = - 2\).
c) Biệt thức của h(x) là \(\Delta = {7^2} - 4.3.\left( { - 10} \right) = 169\).
Ta có \(\Delta > 0\) nên tam thức bậc hai đã cho có hai nghiệm là \(x = - \frac{{10}}{3}\) hoặc \(x = 1\).
Vậy nghiệm của h(x) là \( - \frac{{10}}{3}\) và 1.
\(h( - 2) = 3.{( - 2)^2} + 7.( - 2) - 10 = - 12 < 0\) nên \(h(x)\) âm tại \(x = - 2\).
Bài 1 trang 8 Sách bài tập Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vectơ trên các vectơ đã cho. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu của bài 1 trang 8 Sách bài tập Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo:
Giả sử đề bài yêu cầu tính \vec{a} + \vec{b}\ với \vec{a} = (1; 2)\ và \vec{b} = (3; -1)\. Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có:
\vec{a} + \vec{b} = (1 + 3; 2 + (-1)) = (4; 1)\
Giả sử đề bài yêu cầu tính \vec{a} - \vec{b}\ với \vec{a} = (5; -3)\ và \vec{b} = (-2; 4)\. Áp dụng quy tắc trừ vectơ, ta có:
\vec{a} - \vec{b} = (5 - (-2); -3 - 4) = (7; -7)\
Giả sử đề bài yêu cầu tính 2\vec{a}\ với \vec{a} = (-1; 0)\. Áp dụng quy tắc nhân vectơ với một số thực, ta có:
2\vec{a} = (2*(-1); 2*0) = (-2; 0)\
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập vectơ, chúng ta cùng xem xét một ví dụ khác:
Cho \vec{u} = (2; -1)\ và \vec{v} = (-3; 2)\. Tính \vec{u} + \vec{v}\ và 3\vec{u}\.
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1 trang 8 Sách bài tập Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản giúp học sinh làm quen với các phép toán vectơ. Việc nắm vững các quy tắc và thực hành giải nhiều bài tập sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
