THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập để hỗ trợ các em học tập hiệu quả.
Cho hình bình hành ABCD có G là trọng tâm của tam giác ABD.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD có G là trọng tâm của tam giác ABD.
Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AG} \)
Lời giải chi tiết
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo trong hình bình hành ABCD
G là trọng tâm của tam giác ABD nên ta có \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AO} \)
Mà ta có \(\overrightarrow {AO} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \Rightarrow \overrightarrow {AG} = \frac{1}{2}.\frac{2}{3}\overrightarrow {AC} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)
Suy ra \(\overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AG} \) (đpcm)
Bài 1 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 bao gồm các câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:
Để giải quyết các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 1 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo:
Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ tổng AB + AD.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB + AD = AC.
Cho ba điểm A, B, C. Tìm điểm D sao cho AB + AC = 2AD.
Lời giải:
Gọi I là trung điểm của BC. Khi đó AI = (AB + AC)/2. Do đó, 2AD = AB + AC suy ra AD = AI. Vậy D là điểm đối xứng với I qua A.
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính độ dài của vectơ AB + AD.
Lời giải:
Vì ABCD là hình vuông nên AB vuông góc với AD và |AB| = |AD| = a. Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABD, ta có:
BD2 = AB2 + AD2 = a2 + a2 = 2a2
Suy ra BD = a√2. Do đó, |AB + AD| = |BD| = a√2.
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 1 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập về vectơ.
